20160530

0!=1!=0*2+1, 2!=1*2.
0!=1!=0*3+1, 2!=0*3+2, 3!=2*3.
0!=1!=0*4+1, 2!=0*4+2, 3!=1*4+2, 4!=6*4.
0!=1!=0*5+1, 2!=0*5+2, 3!=1*5+1, 4!=4*5+4, 5!=24*5.
0!=1!=0*6+1, 2!=0*6+2, 3!=1*6.
0!=1!=0*7+1, 2!=0*7+2, 3!=0*7+6, 4!=3*7+3, 5!=17*7+1, 6!=102*7+6. 7!=720*7.