20160417

n を 3 以上の自然数とする.
空間に n 点があり, その中のどの二点も位置が異なるとする.
各点p_{1}に対して, 他の異なる二点p_{2}, p_{3}を選び, 半直線 p_{1}p_{2} と 半直線 p_{1}p_{3} のなす角を考えられる.
それらの角度は 0 以上で平角以下とする.
三点の選び方は n(n-1)(n-2)/2 通りあり, 角を一個ずつすべて足すと n(n-1)(n-2)/12 周角である.