大学紀要の要項が来ました。数学ご専攻の方に少々、お伺いしたいことがあります。

締め切りが11月ですが、目を挽いたのは、「報告でも可」とです。
報告というのは研究レポートですから、展望を示したり課題を指摘するだけでいいですから、そちらにしようと思いました。

「靴紐の結び方を言葉で説明せよ」
このワークショップを学生（7人一組の大学一年生前期）にやってもらいました。
一番良かったのは、偏差値と無関係だという点です。学業成績では追えない領域があり、その領域が疎かになっているとしみじみ思いました。
また、出身大学がそうですが、根拠が一般に考えられているよりも薄い（特に私立文系）エリート意識や劣等感も問題です。端的にいって、人生の無駄です。
論文としての完成形は他人に任せてもいいから、今のうちに貴重な指摘をしたいと思います。

そこで、お伺いしたいことがあります。
ジャンル　数学
その1
「右紐で丸を作り、左紐を上から回しかける」という表現の「丸」と、
「右紐で楕円形を作り、左紐を上から回しかける」という表現の「楕円形」は、同じことですが、そういうことを数学的概念を使って何といえばいいのでしょう。
教えてください。
その２
対象が置かれる場のことをどう表現したらいいでしょう。
たとえば、「紐をよじり合わせる」。靴の上でよじり合わせると場所を明示しないとわからなくなります。同じ三次元の空間でも隣接するものとの関係になります。

このテーマの論文が、「報告」（大学紀要であり論文ではありませんから業績点数は低いですが、内容の意義は別です）という形になるのは、いろいろなジャンルにまたがっているからです。
認知心理学、教育学、国語学（と暫定的に呼びます。言語の使い方ということです）、グループダイナミクスなど多くのジャンルに対する示唆があり、たとえば数学は私は全くの素人ですが、捨てるのはあまりにももったいない。論文ということでしたら、自分の専攻の一つを深めるしかなかったですが、この形なら、やれそうです。