論理的思考(判断推理,数的処理)コミュの死刑囚はだれ？

ある日私はとある部屋で目を覚ました。薄暗く、物音一つ無い場所だった。
前方には、５人の男がそれぞれ柱に縛り付けられていた。
私は直ちにこの奇妙な場から去ろうとするが、足首を頑丈な鎖で縛られとても動けそうにな
そして私は目の前に置かれている一枚のメモ紙に気づく。
そのメモ紙にはこう書かれていた。

「目の前の５人の男の中には一人だけ死刑囚が紛れている。
　お前は明日までに手元の銃でその死刑囚を殺さなければならな
　撃つ前にそれぞれの男に１回のみ質問をすることが出来る。
　指示通り、死刑囚を殺した場合にはお前をこの場から逃がしてやる。
　ただしルールに違反した場合、その場でお前は命を失うこととなる。」

私は早速それぞれの男に「お前は死刑囚か」と問いかけた。

男A：「私ではなだから私以外の４人の中に死刑囚が居るはずだ」
男B：「私ではない。だが私は誰が死刑囚なのかを知っている」
男C：「私ではないが、私も死刑囚が誰なのかを知っている」
男D：「私ではない。そして私は誰が死刑囚なのかも知らない」
男E：「私ではない。第一私はこれまで罪を犯したことが一度も無い」

【条件】
１.メモを全員が見ている。

２.質問の順はＡＢＣＤＥである。

３.ＡＢＣＤＥは最も合理的な判断をする。

４.死刑囚は嘘を言うかもしれないが、死刑囚以外は本当のことを言う。

やはり自らを死刑囚と名乗るものは居ないだろう。
私は結局ここは５分の１に賭けるしか無いのか、と考え込んだ。
しかしその時、私はふと気付いてしまった。
そして確信した。誰が死刑囚なのかを。　
私は迷うこと無くその死刑囚を銃で撃ち殺した。　
すると私の足首を縛っていた鎖は解かれ、私はその部屋から脱出することが出来たのだ。　

さて、５人の男のうち死刑囚は誰だったのか。
ただし、文章内に登場する以外の手がかりはないものとする。

コメント(78)

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[46] mixiユーザー 10月19日 07:57

んー。犯人を特定するには情報不足。

Ａ、特定出来ない

が正しいかと

[47] mixiユーザー 10月19日 08:56

私も思いました

それだけの条件では特定できないと思いました

[53] mixiユーザー 11月09日 03:24

解なしですか...。

｢条件｣の部分の、死刑囚以外は嘘を言わない事、もメモに書いてあるとして(問題をプチ改変して)なら解けました。

答え：死刑囚はC。

証明：
・自分ではない死刑囚を知っていて、かつ後の番に死刑囚が居ない者は、必ず死刑囚を指す。
指し返される恐れは無いのでデメリットは無く、もしもう１人知っている者が居れば必ず確定できるからである。

BもCもAを指さなかったので、Aは死刑囚ではない。

Cが指さなかったので、Bは死刑囚ではない。

（ここまでで、死刑囚はC,D,Eの内の誰かである。
Cが本当に知っていれば誰かを指すだろうか）

Cが死刑囚の時：適当に選んで誰かを指しても、残りが同じ者を指す筈は無く、信用性は無い。DかEを指しても一人に指し返されれば1/2になり損である。また、DとEに指されれば何をしても確定であり意味はない。従ってCは誰も指さない。

Dが死刑囚の時：Cに指されたDは、Eが知っている場合は、何をしても確定されるので指し返す意味は無い。Eが知らなければCの指した事には信用性が無いので1/2に持ち込む事はない。従ってDは指し返さない。指し返される恐れがなければCは指すはず。

Eが死刑囚の時：Cに指されたEは、Dが知っていればすでに確定であるし、知らなければ、Cを指し返して1/2に持ち込む事はない。従ってEは指し返さない。指し返される恐れがなければCは指すはず。

DかEが死刑囚の場合、Cは死刑囚を指すはず。しかし指さなかった。指さなかった事とCが死刑囚である事に矛盾も無い。従って死刑囚はC。
：証明終わり。

[54] mixiユーザー 11月09日 03:28

あれ？

Cは｢知らない｣と言っておけばバレなかった...。

[55] mixiユーザー 11月09日 04:41

この世に罪を犯したことのない人間など存在しない

故にEは嘘を吐いている！

だからEが死刑囚だ！

的な答えはﾈﾀにもなりませんかね(´ω｀)

[70] mixiユーザー 12月08日 10:22

犯人はＢではないでしょうか。

まず【条件】の４「.死刑囚は嘘を言うかもしれないが、死刑囚以外は本当のことを言う。」の「死刑囚は嘘を言うかもしれない」という表現が気になりました。なぜ「本物の死刑囚は嘘をついている」ではないのか。だって全員が「犯人は私じゃない｣と言ってる時点で、死刑囚が嘘をついていると言うことは明確です。

ではなぜ死刑囚の証言は嘘であるとの断言的な表現ではないか。
それは「半分嘘で半分本当｣だからではないかと思いました。

つまり「私ではない｣の後は、全員本当のことを言っているのでは。

と、仮定して考えると、まず「犯人が誰か知らない｣と言う意味に取れるＡとＤは除外されます。

次に「罪を犯したことがない｣Ｅも除外されます。

それから、この文面以外に背景はないとする（つまり全員がこの場が初対面とする）と、まずＢが犯人を知っています。それを聞いてＣが「私も知ってる｣と言ってます。
これはＢが犯人でないと成立しません。
Ｃが犯人なら、Ｂの発言も「私は知らない｣になるからです。

ＣはＢが「私は知ってる｣と言ったのを聞いて、合理的な判断をした結果「私も知ってる｣と言ったのでは。

これなら条件のすべてが満たされるかな、と思いました。
ご解答のお返事をお待ちしております。

[71] mixiユーザー 12月08日 11:25

あれ、これって返事が来ないタイプなんですかね。
苦しい…。

[73] mixiユーザー 12月14日 20:11

> Ｙｕさん

はい、とても知りたいです。

[74] mixiユーザー 03月21日 06:25

Bだと思います。

A、D、Eの発言は死を逃れようとする人間の意志に反しない妥当な発言です。

しかし、BとCだけはおかしい。もしBとCがどちらとも死刑囚ではなく射殺を逃れようとしているならば、真っ先に死刑囚の名を告げるはずです。例えでたらめを言っていると思われてもリスクはありません。もし死刑囚から逆指名されてもイーブンです。さらに自分以外にも知ってる人がいる可能性もあります。おまけに一度しか応答ができない。知っているのに言わないなんてことはありえないでしょう。

ですので、この状況で「死刑囚が誰だか知っている」なんていう半端な発言をしうるのは死刑囚本人しかいません。これで死刑囚はBかCのどちらかになります。

B:無実
C:死刑囚
だった場合、BがCを指名し、つづけてCがBを指名したでしょう。

しかし、実際は例の発言でした。なので、消去法的にBが死刑囚だったのだろうと思います。

ただ、それだとCがBを指名しなかった理由が分からん(-"-;)

詰めが甘いです

ごめん