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数学コミュの円に内接する六角形

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円に内接する六角形

mixiユーザー 2006年02月05日 09:44

円に内接する六角形ＡＢＣＤＥＦがあり、ＡＢ＝ＢＣ、
ＣＤ＝ＤＥ、ＥＦ＝ＦＡである。
いま、ＢＤ＝１５、ＤＦ＝１４、ＦＢ＝１３のとき、
△ＡＣＥの周の長さを求めよ。

コメント(6)

[1] mixiユーザー 02月02日 15:46

カールさん

【トピック作成のルール】
・一目見て内容が想像できるタイトルをつけましょう
・レポートや宿題は自力で解く
・問題が解決したらその結果も書き込みましょう

コミュニティーのトップページをご覧下さい。

[2] mixiユーザー 02月02日 15:51

あーやってしましました・・・
すみません。

[3] mixiユーザー 02月02日 16:40

はじめ円に内接ってのを見落として考えて死にそうになった（笑）

[4] mixiユーザー 02月02日 23:50

そんなに難しく考えなくて大丈夫です。
まず三角形BDFの3辺の長さと正弦定理から外接円の半径Rを求めます。
次に六角形の頂点と六角形の2辺を含む3角形について正弦定理を適用すれば△ACEのそれぞれの辺の長さが求まります。
このとき六角形の各頂点の角の正弦はちょっとした工夫ですぐに求まります。
あとはそれぞれの辺の長さの足し合わせるだけです。

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