数学コミュの【算数チャチャチャ】小学生レベルの算数の歌

【算数チャチャチャ】
　小学生レベルの算数。答えも書いちゃいましたけど（爆）
　最後の「θと平行さ」が何がどう平行なのかまではわかりませんでした・・・

(2+√2)/(√2+1)　チャチャチャ
算数チャチャチャで解きましょう
それ　ほーらもうできた　チャチャチャ
分子を√2でくくり　チャチャ　√2+1
その√2+1で　チャチャ　分母子を約せば　チャチャチャ
答えは簡単　たったわずかの√2となるよ　チャチャチャ

■解説※1：(2+√2)/(√2+1) = √2(√2+1)/(√2+1) = √2

（間奏）
sinθがコサインの　チャチャ　√3倍　チャチャチャ
算数チャチャチャで解きましょう
それ　ほーらもうできた　チャチャチャ
■解説※2：sinθ = cosθ×√3
サインを割ることコサインは　チャチャ
タンジェントのことさ　チャチャチャ
■解説※3（後述）
2辺が1:√3　チャチャ　斜辺が2となるね　チャチャチャ
■解説※4（後述）
sinθ=√3/2でcos0.5　チャチャチャ
■解説※5（後述）

（間奏）
θ+π/2　チャチャ　そのコサインを書け　チャチャチャ
■解説※6：η = cos(θ+π/2)
算数チャチャチャで解きましょう
それ　ほーらもうできた　チャチャチャ

cosθのグラフが　チャチャ　1,0,マイナ（ス）1　チャチャチャ
■解説※6：cos0 = 1、cos(π/2) = 0、cosπ = -1
θ+π/2　チャチャ　π/2ずれる　チャチャチャ
■解説※7（後述）
0マイナス1　0プラス1で
θと平行さ　チャチャチャー
■解説※8（後述）

θと平行さ　チャチャチャー
シーーターとーへーいーこーうーさーー
チャチャチャー　チャチャチャー
チャチャチャー　チャチャチャー

Bmaj7(9) チャチャチャーーー

【解説】
■解説※3：sinθ/cosθ = tanθ
■解説※4：2つの角の角度が60°と30°の直角三角形の辺の長さの比
　　三平方の定理より、
　　辺aの長さ：辺bの長さ：斜辺cの長さ = 1:√3:2
■解説※5：直角三角形の、
　　斜辺の長さ÷長い方の辺の長さ = √3÷2 = √3/2
　　これよりsinθ=√3/2が成り立つ。すなわち、θ=π/6。
　　θ=π/6を代入し、cosθ=cos(π/6)=1/2=0.5
■解説※7：y=cos(θ+π/2)のグラフはy=cosθのグラフより
　　　　θ軸の負の方向（左方向）にπ/2だけ平行移動する。
■解説※8：「0マイナス1　0プラス1で　θと平行さ」
余弦関数の加法定理より、
cos(α+β) = cosα cosβ － sinα sinβ
cos(θ+π/2) = cosθ cosπ/2 － sinθ sinπ/2
ここでsin(π/2)=1、cos(π/2)=0だから、
cos(θ+π/2) = cosθ×0 － sinθ×1
↑これが「0マイナス1」。
　　　　　　 = -sinθ
正弦関数の加法定理より、
sin(α+β) = sinα cosβ + cosα sinβ
sin(θ+π/2) = sinθ cos(π/2) + cosθ sin(π/2)
ここでsin(π/2)=1、cos(π/2)=0だから、
sin(θ+π/2) = sinθ×0 + cosθ×1
　　　　　　 = 0 + 1
↑これが「0プラス1」。
　　　　　　 = cosθ

これより、結果は cosθ と -sinθ の2つの線のグラフになる。
何が平行なのかいまいちわかりません。