数学コミュのNumber Theory

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mixiユーザー 2005年11月21日 05:01

もし s=2*n*ln(n) ならば　s/ln(s)>=n ということを証明しようとしています。

しかし　途中ｓを二番目の不等式に代入し　ln(n)/ln(s)>=1/2　というところでつまずいてしまいます。
なにかよい証明の方法があったらお願いします。

コメント(2)

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[2] mixiユーザー 11月21日 11:41

単に微分するのは駄目ですか？n\geq 2の範囲で
2n\log(n)/\log(2n\log(n))\req nより、
2\log(n)\req \log(2n\log(n))が示せればよいので、あとは左辺－右辺をnで微分するとどうでしょう？
手元の計算が正しければこれでできます。

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