物理学コミュの気球の投げ上げの初速度について教えてください。

こんにちは。
気球の投げあげの問題をしています。
次の問題がわかりません。
よろしくお願いいたします。

問題）鉛直上向きに２．８ｍ/ｓで上昇する気球がある。気球のかごの上端P
から、鉛直上向きに小球を投げあげたあときに、２．０秒後に上端Pと小球がすれ違った。
ｇ＝9.8とする。

問１　小球とすれ違ったときのかごの上端Pは、投げ上げた位置から何ｍの高さにあるか。
問２　小球を投げ上げた速度は、地面から見たときに、いくらにみえるか。

です。

問１を今、取り組んでいて、小球の初速度はVo＝２、８ｍ/ｓだと思って
投げ上げた位置を座標の０として、t=2 g=9.8
ｘ＝VoT　－１/２ｇｔ^2
で解答してみると、解答５，６ｍとなっていました。
どなたかよろしくお願いいたします。

コメント(11)

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[1] mixiユーザー 03月29日 13:45

気球は等速で上昇しているという意味ではないでしょうか？
2.8*2=5.6 だと思います
小球の初速を求めるのが問2のようなので

[2] mixiユーザー 03月29日 18:12

ありがとうございます。
解答は、ミンコフスキーさんの言うような内容です。
ですが、まだ、理解できないでいます。
今までの、気球の投げ上げですと、初速度Voは、気球の速度でした。
それが、今回は、違うのが理解できていません。

どうか、お知恵をお貸しください。

[3] mixiユーザー 03月29日 18:39

気球の速度が等速度で２．８[m/s]だから、
２[s]後には５．６[m]上に居る。

式は、2.8×2=5.6。

かんた～ん

[4] mixiユーザー 03月29日 19:08

アラッチさん、ありがとうございます。

次の問題との区別ができなくなっています。

速さ４．９ｍ/ｓで上昇している気球の上から小球を静かに放したとき、４．０秒後に地表に
到達した。小球を放したときの気球の高さは？ｇ＝９．８です。

この問題は、すぐに、Vo＝４．９として、
ｙ＝Vo*T-1/2*g*t＾2で
解答は、５８．８とできました。

ですが、トピックでたてた問題ですと、
おっしゃるように、等速度になってて・・。
え～～～～っ

わからなくってしまいました。

[6] mixiユーザー 03月29日 20:08

気球は等速度運動、小球は鉛直投げ上げ運動
気球が2sで進んだ距離→2s×2.8m/s=5.6m
小球は気球より先に上へ行き、Pに戻ってきます。(←すれ違う気球から見たとき)

この時までに小球が進んだ分の距離がわかればいいのですが、小球の初速度がわからないので、(速度2.8m/sの気球から投げ上げているので、小球の初速度は2.8m/sではない、これが>4との違いです)気球の進んだ距離を求めてあげればOKです。

[7] mixiユーザー 03月29日 20:16

>鉛直上向きに小球を投げあげた
>小球を静かに放したとき、
この違いにより、前者の初速は気球の速度と等しくならない。
ご理解頂けましたか?

問題を解く鍵は、得てして、書かれていない所に隠れている場合が多いのが現実です。
本来、出題者自信が言い忘れていることがないか、チェックするべきように自分は思っているが、出題者は意図的か、分かって無いのか、説明の不足が目立つ。

「鉛直上向きに２．８ｍ/ｓで上昇する気球」とあるが、場合によっては、加速途中ということだってあるはずだが、加速を推し量れる説明が無いので、等速と考えないことには絶対に解けない。従って、この気球は等速上昇しているとして問題を解くのが妥当と考えられる。

また、球を投げ上げると、その反動で気球は一度減速するはずであるが、減速度合いを算出するには、気球と小球の質量比が必要だが、それも与えられていないので、気球に比べて小球は非常に軽くて、減速は無視できるものとするしかないと思われる。

その結果、この問題は
ある速度で投げ上げた球が、等速で上昇している気球に2秒で追い付かれたことを基に、その初速をＸと置いた方程式を立てて解く問題である
ということになる。

以上

[9] mixiユーザー 03月30日 00:04

こんばんは。
もっちんさん、ごーやまんさん、大佐さん、
本当にありがとうございます。

すっきりとわかりました。
ごーやまんさんの言うように、
数学と違い、なんだか、物理の問題には、
その文面から読み取らなければならない
独特の鍵があるということに納得しました。
それが、イメージできないために、
物理が苦手になるのかなと思ったところです。

このトピを立てるにあたり、いろんな参考書とネットなど読んだのですが
どうしてもわからなくて、こちらを利用いたしました。

とても感謝しています。ありがとうございました。

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