翻弄力選手権2010コミュの【補足１】論理学と科学哲学について

さぶさんが難しい問題を提起したため, 議論が進まなくなってしまった. しかし挫けてはいけない. 私たちは翻弄にたどり着くため, いかなる苦難をも惜しまないのである.

このトピックでは, 論理学の基礎を勉強し,
・翻弄にたどり着くためにいかなる論理が可能か
という問いと実践的課題について議論する際の材料としたいと思います.

また, 個人的にずっと気がかりであった問題があります. それは,
・その論理がたどり着いた翻弄は真実として実在するのか
という事です. 我々は科学的方法を持って翻弄の本質を炙り出そうとしている. だから, この問題は, 科学哲学の射程です. 具体的に言うと,
A: 科学的実在論
B: 反実在論
　　B-1: 操作主義
　　B-2: 道具主義
　　B-3: 構成的経験主義
C: 観念論 (おそらく社会構成主義)
のどの立場に立つかに関わってきます. 翻弄は, 構成的経験が成す幻想や, ましてや社会的な構成物に貶められてはならない. と言うことで, 頑張って実在としての翻弄を立論できればと思っています.

コメント(6)

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[1] mixiユーザー 02月07日 16:27

まず, 論理について. ここでは論理に認められる推論のいくつかの種類をあげ, その特徴を見ていく.

==== 演繹 (deduction )====
一般的命題から個別の事例を導く. 真理保存的, 情報量が増えない.
例えば, 三段論法や数学的な演算も演繹に含まれる. 特に, 今後のために, 妥当な演繹としての三段論法のいくつかの典型例を挙げる:
「AならばB, そしてBでない. 従ってAではない. 」モードゥス・トレンス(modus tollens)
「すべてのAはB, そしてすべてのBはC. 従ってすべてのAはC.」バーバラ (Barbara)
逆に, 非妥当な演繹の例は
「AならばB, そしてB. 従ってA. 」

モードゥス・トレンスを実際に使うと, 例えばとある未亡人ではない女子が管理人さんであるかどうかの判定が可能です:「管理人であれば未亡人, そして未亡人ではない. 従って管理人ではない」, となります. バーバラだと「すべての放課後ティータイムメンバーは女子高生, そしてすべての女子高生は素晴らしい, 従ってすべての放課後ティータイムメンバーは素晴らしい」, となります.

非妥当な演繹をしてしまうと, 例えば響子さん以外の未亡人に対し, 「管理人であれば未亡人, そして未亡人である. 従って管理人である」となり, 間違い.

以下は広義の帰納法(induction) について.
帰納法は, 真理保存性が無いため, 帰納で得られる結論の正当性は担保されない.

==== 枚挙的帰納法 ====
いくつかの事例に認められる事実を一般化する.
「a1 はB である, a2 はB である, ... （おそらく）すべてのa はB である.」

例えば, 「唯は女子である, 澪は女子である, ... すべての放課後ティータイムメンバーは女子である」という命題はこの先も（第2期が始まっても）成り立ちそうだが, 「シズクは女である, マチは女である, パクノダは女である... すべての旅団メンバーは女である」, となり間違うこともある.

==== アブダクション ====
いくつかの事例を一般的に導けそうな仮説を形成する.
「Aである. このことは, Hと仮定すると上手く説明できる. (きっと)Hである.」

例えば, 「がびすけはラムとミクとエウレカと綾波レイとアラレちゃんとフォウ・ムラサメが好きでたまらない. この事は, がびすけが青緑っぽい髪が好きだと仮定すれば, 上手く説明できる. よって（おそらく）がびすけは青緑っぽい髪が好きだ」とか.

==== アナロジー ====
類比からある事例を推量する.
「a はP である. a とb は似ている. (きっと) b もP である.」

例えば, 「ナウシカは救世主である. ナウシカとエウレカは似ている. きっとエウレカも救世主である」, とか.

[2] mixiユーザー 02月07日 16:48

論理は, 基本的には演繹と帰納からなると思いますが, デビット・ヒュームが指摘したように, 帰納にはまったく合理的根拠は無い. 歴史的に見ても帰納の危うさは無視できません.

ヒュームの懐疑論は, 帰納を「人間の心の癖のようなもの」と結論付けました. ヒューム以降, 帰納の合理性は論証されていません. ヒュームの立場に立つと, 科学は帰納を用いるので, 全く合理性にかけた意味の無いものとなってしまいます. それを受けてカール・ポパーは, 科学から帰納を追い出そうとし, 「反証主義」という考え方で「反証可能性」に基づき科学の営みを体系付けようとしました. しかし, ポパーの試みも, ややラディカルであり現実的な科学の全ての行為を正当付けることができたとは言いがたい.

我々のスタンスとしては, 帰納を拒否するまでは行かないほうがよいと考えます. きっと何も言えなくなってしまうから. なので, 帰納を使うときには注意深く, という所に留めます.

[4] mixiユーザー 02月07日 17:31

準備運動をしたところで, さぶさんの問題提起の解決に向けて, まず対偶の取り方について. ベン図を描きながら考えると理解できましたが,

まず, 「A かつB は必ずC である」の対偶は, 「A ではない, もしくはB ではない, は, C とは限らない.」

次に, 「A かつB は必ずC ではない」の対偶は, 「A ではない, もしくはB ではない, は, C であっても良い.」

>◆"女の子が意識的に翻弄してるのに、男は全く翻弄されていない"
>という場合に、翻弄力があるとは言わない。
>((2-a)が存在しないことと、対偶？)
( http://mixi.jp/view_bbs.pl?id=49940727&comm_id=4787706 より)

以下では
p: 強制力
q: 一般的魅力
r: 翻弄力あり
とします.

(2-a) があることは, 「p かつq は必ずr である」となり,
一方(2-a) が無いことは「p かつq は必ずr ではない」.
だから, (2-a)が存在しないことの対偶は, 「p ではない, もしくはq ではない, は, r であっても良い」,
つまり「強制力が無い, もしくは一般的魅力が無い, 場合でも翻弄力があっても良い」となります.

これはものすごく真実っぽい. よって, (2-a) は無しで良い気がしてきました.

ついでに, (2-a) がある場合, その対偶は,
「強制力が無い, もしくは一般的魅力が無い, は, 翻弄力ありとは限らない.」
ここで議論しているのは, そもそも翻弄力がある人なので, これは間違い, と言いたいが, 何となくしっくりこない. でも, (2-a) が無い場合のほうがしっくりくるので, とりあえずは(2-a) は無しで.

[5] mixiユーザー 03月13日 11:02

命題論理の意味論を勉強して出直してきました.
上のは間違っては無いのかもしれないけど, やりなおし.

P, Q, R を下記の論理式とします:

P: 強制力がある,
Q: 一般的魅力がある,
R: 翻弄力がある.

下記の論理式を定義します:

(P∧Q)⊃R,

これは, PかつQが真なら必ずRも真, PかつQが真でないならRは真でも真でなくても良い, です.
(2-a) が存在する事は, これが妥当であると言う事に対応すると考えます.
つまり, 上記が妥当であれば, 他律的一般系があるとき翻弄力が必ずあるという意味を含むため, 他律的一般系が翻弄力を測る指標として機能するということに相当すると考えます.

では論理式が今の場合妥当か, 待遇を取って考えてみます. 待遇は,

(￢R⊃￢(P∧Q)) ≡(￢R⊃(￢P∨￢Q)).

これは, Rが偽の場合, 必ずPが偽もしくはQが偽であり, Rが真の場合は, PとQはどうでも良いです.
つまり, 翻弄力が無い場合, 必ず強制力か一般的魅力の少なくともどちらかを持っていない, となります.

これは変. 翻弄力が無くても, 強制力と一般的魅力を持っている人はいる.

つまり, (2-a) を翻弄力の指標とすることは, 妥当だとは思えない.

だから(2-a)は無いのでしょう, おそらく.

僕にはここらあたりが限界, 論理も正しいのかわかんないし. 誰か助けて.

[6] mixiユーザー 03月13日 13:12

良くわかってないけど, (￢R⊃￢(P∧Q)) ≡(￢R⊃(￢P∨￢Q)) って書いちゃいかんみたい,
(￢R⊃￢(P∧Q)) ⇔ (￢R⊃(￢P∨￢Q)) かな? 機を見てもういっぺん出直します.

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