小学校受験　幼稚園受験コミュの小学校受験の図形の問題3 (裁ち合わせ問題)

■問題
・凸な（凹みのない）平面図形が完成図として与えられる
・完成図を３つに分割した小さい図形と１つまたは２つの関係ない小さい図形が提示される
・提示された小さい図形を選んで敷き詰めて、完成図とおなじものをつくる
・小さい図形は、どのように移動、回転してもよい
・ただし裏返しにはしない

コメント(7)

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[1] mixiユーザー 04月07日 06:38

・裁ち合わせ問題はパズルの一大分野で一般的には難しい問題をつくりやすい
・ここでは以下の制約があり難しさは緩和されている
　・完成図は凸図形を限定（小さい図形は凹もあり）
　・３つにしか分割しない
　・分割は直線で行う

[2] mixiユーザー 04月07日 06:42

・問題自体が難しいカテゴリにあることがわかっていれば、まじめに解ききろうとはしなくていいことがわかる
・問題に向き合うポイントは、局所解にはまらないことが考えられる
・組合わせは多いが、解は必ずある
・近い解をみつけてもstickせずに別の解を探そうとできること（ヒルクライム）

[3] mixiユーザー 04月27日 21:06

一番素朴な戦術は大きいものから埋めていくというもの
ただこれだけではうまくいかないケースもある

画像のパズルは大人向けのものだがこの戦術でほぼ解ける

[4] mixiユーザー 04月27日 21:16

一つの戦術では行き詰まるのでいくつか戦術は必要

図形の対称性に着目する方法

貼り合わせるてできた図形が分かっている場合で
その形に対称性がある場合、ピースに同じ対称性をみつける

たとえば出来上がりが線対称な図形であれば
すべてのピースに線対称となる線をすべてみつけて
うまくつなぎ合わせれば、出来上がりの線対称の線と合致する

これにはまず図形の対称性をみつける力が必要だ

二等辺三角形を正三角形にみてしまったり、
正三角形を異なる長さを持つ二等辺三角形にみてしまったりと
始めはずいぶんおぼつかないものだ

[5] mixiユーザー 07月20日 13:27

裁ち合わせの類似問題として

・図形に絵柄が乗ったもの
　・同じずけに裁っても合わせる時には絵柄の制約がつく

・単純なピースから図形を組み合わせる問題
　・一見単純なピースから複雑なものをつくる
　・同型のピースのパターンもあり

・立体の展開図の問題
　立体の表面を図形として、辺で裁つとおもえば展開図も裁ち合わせ

[6] mixiユーザー 09月21日 21:50

おもしろい問題があったので、類似問題をつくってみました。
四角の中の図形を二つくっつけてできるのは、どれでしょう。図形は裏返してもいい。

60度系の図形は見馴れないのか、はじめは苦戦してました。