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mixiユーザー 2011年12月18日 19:20

次のような四角形 ABCDの面積を求めよ。
AB=30，BC=50，CD=25，∠B=∠C=60゜

対角線BDではなく、あえてACに引いてみました。

図は下記の通りです。

コメント(3)

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[1] mixiユーザー 12月18日 19:24

対角線BDで２つの三角形に分ければ、答えはでますが、対角線ACで分けた場合、答えを導き出すことはできるでしょうか？

初歩的な質問で申し訳ありません

よろしくお願い致します

[2] mixiユーザー 12月18日 22:12

これは特殊な四角形で、正三角形の上部を切り取った形です。
辺ABと辺DCの延長が交わる点を点Eとすると
△EBCは一辺50の正三角形、△EADは∠E=60°,EA=50-30=20，ED=50-25=25
求める面積は
1/2*50*50*sin60°-1/2*20*25*sin60°=500√3
中学生なら、底辺の比と面積の比の関係を利用してもよいと思います。
その場合、対角線BDを引いても対角線ACを引いても方法は同じだと思います。

[3] mixiユーザー 12月18日 23:37

> mizoさん

なるほど

そのような考え方があったのですね

どうもありがとうございました(*^_^*)

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