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数学の質問＆宿題○投げ場コミュの中３数学　平方根について

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中３数学　平方根について

mixiユーザー 2011年07月28日 02:33

何度も投稿すみません・・
数学を解いていて気になる点が・・。

問題
√360−12n　の値が整数となる自然数nの値を求めよ。

自分で考えた過程
√360−12nは，2√3(30−n)より，整数となるためには30−n＝3k2乗と表せる。
30−n＝3k2乗　のkは整数であり0も含む。つまりk＝0〜3のときのnの値が答えに適する。
という感じなのですが，kが整数であれば，k＝−1やk＝−2なども考えることはできないのでしょうか・・？
k＝−1のときn＝27よりnは自然数になりますよね？

このへんの疑問について教えて下さい・・

コメント(2)

[1] mixiユーザー 07月28日 08:30

nを求めることが目的ですから、
30−n＝3k2乗とおくとき,kは自然数とするべきだと思います。
整数とすると,ご指摘のように,k=±1,±2…でk=1,2…と同じ答えが得られます。

[2] mixiユーザー 07月28日 08:58

ルートK二乗は
Ｋじゃありませんよ

なぜならＫがマイナスになった瞬間死ぬからです
マイナス3のに乗にｺﾝｺﾞｳとったらマイナス3にならないでしょう

だから けいがマイナスのときはマイナスけいが答えで けいがプラスのときは プラスけいが答えです

ですんで ひじっすうにならないために条件つけなきゃですね

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