数学の質問＆宿題○投げ場コミュの命題の問題です教えてください。

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命題の問題です教えてください。

mixiユーザー 2011年05月18日 17:09

次の命題は成立するか。しないときは判例を上げよ

1. a/b > c/d → ad > bc

2. a > b > 0 > c > d → ad > bc

お願いします。

コメント(3)

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[1] mixiユーザー 05月19日 00:37

細かいこととか考えてません。。。直感的に・・・

1：成立する

a/bもc/dも分母を?にしてみる。
(a/b)/1と(c/d)/1になります。
つまり、分子の比較でa/b ＞ c/dです。
分母が１ですので、たすき掛けしてもa/bとc/dのままです。
よって大小関係に変化なし。

2：成立しない
　a > b > 0 > c > d
→2 > 1 > 0 > -1 > -2 とします。
ad＝-4
bc＝-1･･･ ad > bc に反する。

いわゆるたたき台くらいでいいかと。

[3] mixiユーザー 05月19日 01:01

>No.2　翠さん
そうですね。1つだけマイナス…考えなかったです。

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