数学の質問＆宿題○投げ場コミュの新米教師です！ラスト一問です！お願いします( ..)φ

（問題）AB=6cm,AD=12cmの図のような平行四辺形ABCDがある。辺BC上にBE:EC=3:1となる点Eをとり、AEの延長線とＤＣの延長線との交点をＦとする。また。ＡＥとＢＤとの交点をＧ、点ＧからＡＢと平行な直線を引き、ＢＣとの交点をＨとする。

（３）辺ＧＨの長さを求めよ。

（４）平行四辺形ABCDの面積は、△ABEの面積の何倍か？

この二問お願いします(＠_＠;)

初歩的な問題ですいません( ..)φ

親切な方教えてくださぃ(*_*)

コメント(3)

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[1] mixiユーザー 01月06日 23:43

（３）辺ＧＨの長さを求めよ。

相似を利用します。
(1)(2)が分からないので、その結果の利用は考えずにときます。
△AGD∽△EGB（AD//BCなので二角相当）
GD:GB=DA:BE=(3+1)：3=4:3
△BHG∽△BCD（HG//CDなので二角相当）
HG:CD=BG:BD=3：(3＋4)=3：7
CD=AB=6(cm)
よって,GH=6×3/7=18/7(cm)

（４）平行四辺形ABCDの面積は、△ABEの面積の何倍か？

高さが等しい平行四辺形と三角形の面積の比は底辺の長さの比に比例することを利用します。
平行四辺形ABCD：△ABE=2BC：BE=(3+1)×2：3=8：3
よって,8/3倍

[2] mixiユーザー 01月07日 00:32