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数学の質問＆宿題○投げ場コミュの余弦定理教えてください

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余弦定理教えてください

mixiユーザー 2013年07月16日 00:27

三角形ＡＢＣにおいて、ＢＣ＝２、ＣＡ＝３、∠Ｂ＝６０°のとき辺ＡＢの長さは[　　　］である。また、この三角形に外接する円の面積は[　　　］を求めなさい、

式を教えてください。
お願いしますm(_ _)m

コメント(9)

[3] mixiユーザー 07月16日 00:51

余弦定理により、
CA^2=AB^2+BC^2-2AB×BC×cos60°
AB=xとおくと、
3^2=x^2+2^2-2x×2×1/2
ゆえに、x^2-2x-5=0
x>0なのてま、x=1+√6 すなわち AB=1+√6

また、正弦定理より外接円の半径をRとすると、
2R=CA/sinB すなわち 2R=3/sin60°
ゆえに、R=√3
したがって、外接円の面積は 3π

[5] mixiユーザー 07月16日 01:06

>>[3]

ありがとうございます


ゆえに、x^2-2x-5=0 x>0なのてま、x=1+√6 すなわち AB=1+√6の計算がわからなくて‥

なぜ x=1+√6になるのでしょうか??

[6] mixiユーザー 07月16日 01:52

二次方程式の解の公式を使って計算してください。

[8] mixiユーザー 07月16日 07:44

>>[7]

ありがとうございましたm(_ _)m

[9] mixiユーザー 07月16日 07:45

>>[6]

なるほど‥
ありがとうございましたm(_ _)m

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