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数学の質問＆宿題○投げ場コミュの微分の問題

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微分の問題

mixiユーザー 2011年06月09日 01:17

開区間(a,b)上で定義された関数f(x)が、任意のx1,x2∈(a,b)及びt∈(0,1)に対して、不等式?f((1-t)x1+tx2)≦(1-t)f(x1)+tf(x2)を満たすとき、凸関数であるという。

f(x)が区間(a,b)で2回微分可能で、f''(x)≧0(x∈(a,b))ならば、f(x)は凸関数であることを証明せよ。

という問題です。
?を使って解くというのは解るんですが、それ以外どう手をつけていいかわかりません。
どうしたいいか、出来るだけ詳しく教えてください。

コメント(1)

[1] mixiユーザー 08月26日 09:18

今更ですが、参考になれば幸いです。

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