☆頭の体操☆コミュの面積は？

小学校４年生の問題だそうです。

図のような３つの正方形があります。
全面積はいくつでしょう。

コメント(12)

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一番小さい正方形をの一辺を１とすると、それぞれの辺の合計は
1+(1+8)+(1+8-3)=16
２とすると
2+10+7=19
同様にあてはめて
3+11+8=22
4+12+9=25
25になったのでこれが各々の一辺とわかる。
面積は
4×4+12×12+9×9=241

〔4まであてはめなくても、2まで当てはめた時点で、1増えるごとに辺の合計が3ずつ増えるのに気付けば
(25-16)÷3+1=4
で、一番小さい辺は4とわかる〕

小学生になりきって考えてみましたが、もっとスマートなやり方があるのでしょうか？

[2] mixiユーザー 08月29日 20:50

>>[1]
お見事！１ｐｔ～！

方程式を組もうとすると泥沼化する問題です。
いかに左の正方形の長さを求めるかだとはおもいます。

別解もあるかとはおもいますが、出題者とほぼ同様の解法です＾＾；

[3] mixiユーザー 09月07日 18:44

方程式で解きましたが、全然泥沼化しませんでしたよ？

一番右の正方形の一辺をｘとすると、
真ん中の正方形の一辺はｘ＋３
左の正方形の一辺はｘ－５

よって
ｘ＋（ｘ＋３）＋（ｘ－５）＝２５
ｘ＝９

よって
9^2 + 12^2 +4^2
=241

[4] mixiユーザー 09月07日 21:03

>>[3]
さすがですね。スマートな解です。

[5] mixiユーザー 09月07日 21:12

僕にもポイントください。ｗ

[6] mixiユーザー 09月08日 14:37

>>[5]
では模範解答として先行回答者とおなじく１ｐｔ～！

[7] mixiユーザー 09月08日 22:21

わーい

[8] mixiユーザー 05月15日 19:12

最近入った新参もので
遅レスもいいとこで申し訳ないんですが、
地力で解いたやり方がちょと違かったので

三個の辺の合計が25で
それに3と8を足すと真ん中の正方形が３つ並んだ数値になりますよね？

25+3+8=36

正方形の辺を左からABCとして
真ん中がB

それが３つで

3B=36

つまり真ん中の辺は12と分かりますので

後は引き算で
A4がCが9と分かりますので

後は二乗して合計すれば

241となります。

今さらで申し訳ない…

[9] mixiユーザー 06月16日 20:01

>>[8] こちらも亀レスになりますが、考え方の発想が見事です！別解として正解です。1pt！

[10] mixiユーザー 09月29日 19:56

http://nlab.itmedia.co.jp/nl/articles/1408/28/news104.html
今日のミクシーニュースに。

[11] mixiユーザー 09月30日 00:13

>>[10] ちなみにですが、はからずもコメント記載段階で長男が小学4年だったりします。

[12] mixiユーザー 09月30日 01:41

すごい偶然だ！

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