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☆頭の体操☆コミュの∠ADBは？

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∠ADBは？

mixiユーザー 2010年02月21日 22:22

AB=AC，∠A＝２０°の二等辺三角形があります。
BC＝ADのとき、∠ADBはいくらでしょうか。
（出典：パズルで数学）

コメント(3)

[2] mixiユーザー 03月25日 09:55

150度

BC=AD なので、ADを１辺とした、三角形ABCと合同の三角形EDAを考える。図参照。
三角形EDAはEA=EDの二等辺三角形で角AED=20度から、角EAD=EDA=80度。
角EAB=80-20=60度。そして、EA=ABなので、三角形EABは正三角形。よって角DEB=60-20=40度。そしてED=EBなので、三角形EBDは二等辺三角形。よって、角EDB=70度。

よって求める角ADB=80+70=150度。

問題が出てからずっと考えていました。答えが出てうれしい〜。人影

[3] mixiユーザー 03月25日 23:23

なみさん、正解です☆
１０ポイント〜。

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