☆頭の体操☆コミュの最短距離

AB=BC=CD=DA=WX=XY=YZ=ZW=12cm
AW=BX=CY=DZ=30cm
の直方体において、
ABの中点E、YZの中点Vを取り、
AE=EB=YV=VZ=6cm
点Eから辺DCへ1cm垂線の足を下ろした点P
同様に点Vから辺WXへ1cm垂線の足を下ろした点Q
EP=VQ=1cm
があります。
この直方体の表面を通る点Pと点Qの最短距離を求めなさい。

コメント(18)

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[2] mixiユーザー 05月22日 20:44

>>ユニコーンさん

想定解よりも小さな値が出てしまっているのですが、どういったとき方でしょうか。

[3] mixiユーザー 05月22日 20:51

あ！先ほど書いたのは、単なる計算ミスです。すみません。

４２ｃｍよりも短いのだろうな～と思って考え直していますが、
どう展開図を書いても４２以下の数値は出てこないで困っています。

[4] mixiユーザー 05月22日 20:57

４２cm
ファイナルアンサーでお願いしますっ！
どう考えてもコレ以下にはなりませんでした。

[5] mixiユーザー 05月22日 21:03

あ！まてよ～やっぱ考え直してみます。

[6] mixiユーザー 05月22日 21:07

√1595 +1

[7] mixiユーザー 05月22日 21:09

√1595 ≒38.6
なので、
√1595 +1≒39.6

これだと４２より小さくなりました。

[8] mixiユーザー 05月22日 21:18

やっぱり、想定解より小さい……。
計算方法教えてくださ～い。

[9] mixiユーザー 05月22日 21:29

あ、上また計算ミスしました。1595ではなく1585です。すみません。

ＹＺの中点をＲとします。
まず、点ＰからＢＣを通り、その後、ＣＹを通り、ＹＺの中点Ｒまで直線で結びます。
ＰＲ＝√(17^2+36^2)=√(289+1296)=√1585
これに、ＲＱ＝１を加えて、
最短距離＝√1585 +1
となりました。

√1585≒39.8なので、
√1585 +1＝40.1　・・・（答え）
でお願いします。
（何度も計算ミスすみません・・・）

[10] mixiユーザー 05月22日 21:30

またミスりました…

＝ではなく≒で…

[11] mixiユーザー 05月22日 21:33

また計算ミスりました。
40.8で…
（ついにぼけてきたか・・・orz

[12] mixiユーザー 05月22日 21:36

√1585≒39.8なので、
√1585 +1＝40.8　・・・（答え）

[13] mixiユーザー 05月22日 21:51

ん・これでもまだぬるいかもです！！
風呂出たらもう一度考えて見ます。

もっと短い距離が存在しそうです。

[14] mixiユーザー 05月22日 21:52

残念ながら最短距離ではないです。
実はこれ、古典パズルとして有名なもので、こういう問題は展開図を書くことが重要なんだなぁと思い知らされます。

[15] mixiユーザー 05月22日 22:04

√(37^2 + 17^2)
=√(1369+289)
=√1658
ですか？

[16] mixiユーザー 05月22日 22:08

√1658でファイナルアンサーｗ

[17] mixiユーザー 05月22日 23:09

残念ながらもう少し最短があります。

ギブアップの方は「クモとハエ　パズル」で検索をかけてみてください。

[18] mixiユーザー 05月23日 20:52

クモとハエ　パズル　で検索をかけてみました。
http://mizio-s.hp.infoseek.co.jp/ko/spiderfly.pdf

僕のはＣでしたね。さらにＤがあったなんて！
面白かったです。ありがとうございました。

何度も引っかかりました。
はじめ、４２ｃｍよりも長く出ましたが、
ちみかなさんの問題なので、こんな単純なはずはないと思い、
次に４２ｃｍに気づき、
よし、実はひっかけ問題だからコレだな！と思ったのですが、（←４の書き込み。）
少し冷静になると、こんなはずはないと思い、（←５の書き込み）
次に√○　＋１を思いつき、
だったらコレだろう！今度こそ正解だ！とホッとし、（←６～１２の書き込み）
正解を確信していましたら、
「ん？直線ではないのだから、最短なわけがないな！」（←１３の書き込み。）
と気づき、
だったらこれだな！
ということで、出した答えも最短ではなかった！（←１６の書き込み）
という流れでしたよ。

自分の超間抜けぶりに自分で呆れました。
面白いほどひっかかった自分がいますｗｗ

もっと慎重にならないとだめですね～…
なんだ楽勝ジャン！って天狗になっているときほど、ミスをするんですね。
そういえば、僕は浮かれているときほど、よくミスをします。

面白かったです。ありがとうございました。

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