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☆頭の体操☆コミュの正方形がいっぱい

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正方形がいっぱい

mixiユーザー 2013年08月03日 21:29

AB=4,BC=6,∠B=90°の直角三角形ABC
ABとBCを共有し斜辺上を頂点とする正方形
同様に正方形の1辺とBCを共有し斜辺上を頂点とする正方形
・・・
これを続けていったときの正方形の面積の合計を求めましょう

コメント(8)

[1] mixiユーザー 08月03日 22:28

一番大きい四角形の一辺の長さを求めてそこから面積を求めて行けばいいんでしょうけど・・・
面倒ですねｗ

正方形の合計面積は9かなあ

細かい計算は、あとでまとめてから書きます

[2] mixiユーザー 08月03日 22:36

>>[1]

正解です★

[3] mixiユーザー 08月03日 22:42

どう書いたらいいか分かんないやｗ

一番大きい正方形の面積とその上に出来てる白い三角形の面積って、計算があってれば3：1なんです
だから、その次の正方形と三角形の比も3：1かなあって

それで考えて行くと、どこまで行っても3：1だから、
三角形ABCの面積は12なので正方形の面積の合計は
12÷4×3で9かなと思いました

[4] mixiユーザー 08月03日 22:51

そうですね。
あとは、要は3:1になる根拠を示せばそれでいいです。

[5] mixiユーザー 08月03日 22:53

一番大きい正方形の一辺をｘｃｍって置けばそれで終了ではないですか。

あとは、
４：６＝ｘ：（６−ｘ）で終了。

[6] mixiユーザー 08月03日 23:39

それだとX=12/5になるだけで、それだけで3：1とまでは分からないような・・・。

[7] mixiユーザー 08月04日 13:54

>>[6]

Ｘ＝12/5より、それぞれの辺を５倍してから比率を出すと
（正方形の面積）:（三角形の面積）
＝12^2 ：　12*8*1/2
=144:48
=3:1
って一瞬でっせ〜

[8] mixiユーザー 08月04日 14:12

わかりづらいので図を作ってみました。

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