こころとサイエンスコミュの自分と同じ誕生日の人を見つけるのは簡単

自分と同じ誕生日の人を見つけるのは簡単（脳科学・確率論）

人の脳は「物理的な予測」は得意なのですが、「数学的な予測」は苦手だったりします。

例えば、野球のフライ。高く飛んできたボールの落下点に入ってキャッチする。私たちは「カン」で落下点がわかります。これは物理学で解こうと思ったら結構、大変な計算量なのです。

もしボールの落下点をコンピュータに見つけださせるとしたら、ボールの初速度と方向だけでなく、風向きや空気抵抗、ボールの回転数などを全部考慮しなくてはいけません。現実世界では途中で風向きが不規則に変わったりもします。

機械で計算するのは大変な仕事量だったりしますがでも、人間はカンで素早く落下点に行くことができます。物理的なカンはかなり正確ですが、数字に関するカンは弱いという有名な例で「誕生日パラドックス」というのがあります。

あるイベントに出席したらそこには60人の参加者がいたとします。その中に「同じ誕生日の人が見つかる確率は99％」なのです。「たった60人しかいないのに、そんなすごい確率でいるの！？」と驚く方が多いかと思いますが、計算するとそうなります。

「これって、偶然じゃないわ！　運命かしら。それともシンクロニシティ？」とよく勘違いする方がいらっしゃいますが、99％の確率なので、運命でもなんでもないのです。

計算法はこうなります。

まず、3人のケースで考えてみます。3人の誕生日がすべて、異なる場合を考えます。

1人目はどの誕生日でも構いません。2人目が最初の人と誕生日が異なる確率は、364／365（365分の364）、次に3人目が最初の2人と誕生日が異なる確率は363／365（365分の363）3人すべての誕生日が異なる確率は、

（365／365）×（364／365）×（363／365）になる。

よって、3人の中で誕生日が同じ人がいる確率は次のようになります。

　1　ー（365／365）×（354／365）×（363／365）=　同じ誕生日の人の数

人数が増えた場合も同様の計算をすればいいのです。

ちなみに「10人だと12％」「15人だと25％」「20人だと41％」「23人だと51％」「25人だと57％」「30人だと71％」「40人だと89％」「50人だと97％」「60人だと99％」となります。

お時間があったときにでも、計算してみてくださいね。

＜　追　記　＞

その他の例で言うと、テーブルの上に適当な組み合わせの小銭をばらまいて、「さあ、いくらあるでしょう」と聞いたら多くの場合、少なく見積もってしまいます。スクリーン上にある多数の点を出してその総数を聞いても同じ。やはり少なく見積もってしまいます。

1から10までを足したら55になることは、中学時代に数学が得意だった人ならば知っていると思いますが、では、1から10までをかけ算したら、いくつになると思いますか？

統計をとってみると、わりと多くの人が「5000ぐらいかな」と推測します。
正解は3,628,800。　なんと400万近いのです。

（これは「脳はなにかと言い訳をする…池谷裕二著」を編集しました。）

コメント(3)

最初
全て
最新の40件

[1] mixiユーザー 09月04日 11:22

イルフの友人が、昔付き合った男性のことを話してくれました。
その男性とは「自分と誕生日が同じだった！」ということで、意気投合し、そのままお付き合いをしたそうです。

イルフの友人はもともと「精神世界やスピリチュアルが好き」な人だったので、思い込みが激しく、カンでなんでも判断するくせがあり(よく考えない)そのときも「同じ誕生日の人と出会うなんてめったにないはず、これはきっと運命だわ！！」と思い込んでしまったようです。

でも、彼女が運命だと思って付き合った彼は、彼女のことなんかちっとも愛してはおらず、彼女はさんざん思いをしたあげく、逃げるようにして別れてしまいました。

イルフはこの「誕生日パラドックス」をみるたびに、その話を思い出し「彼女がもっと早く、これを知ってたら」としみじみ思ってしまいます。(-_-)

[3] mixiユーザー 09月22日 20:48

こんばんわ

あえてリスクのあるロマンスに飛び込むのも人間っぽくてイイのかもしれませんね