正解はcatchです。catchの原義は‘動いているものを捕まえる,です。例えば,catch a ball[fish]と言いますが,ボールや魚は動きますよね。また『風邪をひく』をcatch a coldと言いますが、これは‘空中のウイルスを捕まえる,と言う発想から来ています。更に『相手の発した言葉を聞き取る』と言う意味に発展します。
I couldn't catch your name.(名前が聞き取れませんでした)
1.Catch you later.(じゃあ,またね)[決まり文句]*‘動いている君を後で捕まえるよ,が文字通りの意味。タイガーウッズが来日した時,記者に向かって言ってました。
ここから『相手が何かしている所を捕まえる⇒目撃する』の意味に発展します。
2.I caught him stealing the money.(彼がお金を盗んでいる所を見た)*このcatch+人+ingは特に『悪いことをしている所を偶然見つける』と言ったニュアンスを持ちます。