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算数パズルで論理的思考力を養うコミュの理解に苦しんでます。。。u.u

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問題

Aの三分の一、Bの五分の二、Cの四分の三とが等しい時、A,B,Cの比をできるだけ簡単な整数で表しなさい。         (明治大学付属中野中)


解答

18:15:8

解説がありません。

三つの物を比較する時の計算概要が載っていないので
どうしてこうなるのか。。。

すみませんが、お教えください。

お願いします。

コメント(17)

それぞれの数字が等しくなった状態を仮にxとすると、
x=1/3・A
x=2/5・B
x=3/4・C
となりこの式を変換すると
A=3x
B=5/2・x
C=4/3・x
となるので
A:B:C=3:5/2:4/3=18:15:8

にころとさん、

ありがとうございます!!!!

よ〜くわかりました。

本当に助かりました。

またよろしくお願いします。

本当にありがとうございます。
これは小学校の範囲を超えているのではないでしょうか?

最小公倍数の問題なのかもしれませんが、
分数が混じったものは、現在の学校教育では行われていないと思います。
江戸時代の和算になら、この種の問題は存在するのですが。

そうですね〜。
教育課程水準移行措置が実施されましたが、このレベルは水準以上だと思います。私立または国公立中学入学受験用問題だからだと思います。

日能研発行、みくに出版が発売している中学受験用算数、文章問題ランキングから引用した問題ですが、私自身「割合と比に関する問題」に対して解説なしでは理解できない問題が多数ありました。(恥ずかしい・・・)

皆様のお力添えに感謝しています。
>3,4

別にこの問題は「小学校の範囲を超えている」とは言えません。

この程度の問題を「中学受験問題」とすることには、無理があります。
この程度は小学校の算数の範囲内です。

だいたい、「解説無しでは理解できない問題が多数あった」と仰る方が、その一方で、「このレベルは
水準以上だと思います」と断言するということそのものに、矛盾は感じませんか?>jerrifyさん

「最小公倍数の問題なのかもしれませんが」と、解放を特定できない人が、クレームを付けるという
ことそのものが、おかしいとは思いませんか?>へくとぱすかるさん

こんな問題は、
「Aの三分の一」 → 「そうすると、Aは3かな?」
「それがBの五分の二と等しい」 → 「あれ?そうすると、Aは6で、その三分の一は2か。だとすると
 Bは5だな。」
「それとCの四分の三とが等しい」 → 「ありゃりゃ?そうすると、Aの三分の一はさらに3でも割れ
なきゃいけないから、2じゃなくて6だな。そうすると、Aは6の3倍で18か。すると、Bは15で、Cは8
ってことになるな。」
と「順に考えて」いけば、「分数の計算」をならったばかりの小学生でも解けますよ。

小学校を卒業している大人ならば、本来ならば、全員が解けて当たり前の問題です。

この程度の問題を解けないことを、もう少し「恥ずかしい」と思って下さい。
「解けなくて当然」のような顔をして語られると、正直腹が立ちます。
自己レス

訂正:

6行目 : 解放 → 解法
いろんなご意見ありがとうございます。

まことにお恥ずかしいのですが、比に関する問題について今現在基本から取り組んでいるところです。

小学校の問題であろうと中学校の問題であろうと
連比に関して理解が浅いのは本当で・・・

連立方程式に関して解く考え方は簡単なのでにころとさんの説明はとても分かりやすかったです。

実はもう一問、問題を抱えています。

すみません。お時間のある方、お付き合いください。
ミレさん、ありがとうございます。

独学です。

頭の体操に小学校の算数からはじめようと難関中学受験の本を手にしました。

基本を土台に問題が組まれていなら少々難しくても時間をかければ全問解けると思っていました。

ははは・・・笑い事じゃないのですが、テレビの番組みたいに人のこと笑っていられないほど難しい問題が多々・・・。

とにかく、基本に戻って、比に関する基本的な問題をいくつかやってみます。

今回はこの辺で。

みなさん、お手数おかけしました。

降ります。^^


「分数を含むものは小学校の範囲外」というコメントがありましたが、少なくともこの問題を解くにあたっては、分数計算は全く不要です。

下の連比の表(?)の横棒より上の部分を書くにあたっては、何の計算もせずに、ただ問題文に出てくる数値をそのまま使えば書くことができます。

「1:2/5」とか、そんなふうに考えるから分数があると思うのかも知れませんが、そもそも「5分の2倍なら5:2だな」ということがわかっていれば、そんな分数など出てこなくても話はできるはず。


何か: A: B: C
 1: 3
 2:    5
 3:       4
―――――――――――
 6:18:15: 8

仮に「分数を含むものは小学校の範囲外」だとしても、すべて整数のみで解決できる以上、これは小学校の範囲内だと思います。
これが「パズル」であるならいいのですが、分数を習ったばかりの小学生に解けるとは思えません。
中学の入試問題だということですから、簡単には解けないでしょう。
「公立のレベル」とはとても思えないのですが。
個人的には、「入試問題」かどうかはあまり関係なくて、あくまでもこれは「小学校で習う知識で解ける範囲内の問題」だと思ってます。

「公立のレベル」であるかどうかは正直どうでもよくて、小学校で習う知識を使って工夫すれば解けるのであれば「小学校の範囲内」だと。

今回の問題については、分数を習いたてで解けるかどうかはさておき、小学校卒業時点なら、少なくとも整数の比と公倍数については習っているはずだから、その知識があれば解ける、という意味では小学校の範囲内だろうと。


それに、中学入試問題だから必ず難しい、などということはありません。

数学的な発想(方程式を立てて「式に考えさせる」やり方とか)だとハマりやすい問題があったりするとかいうところで「難しい」と感じる人はいるでしょうが、算数的な発想(1つ1つ順を追っていくやり方とか)なら簡単、ということも多いわけですし。

自分自身は、簡単な問題(方程式でいえば、元が数個以内で次数も一次のもの)で方程式を使うなんてかえって回りくどくて面倒くさい、ということが多いから、今でも簡単な問題なら算数で解いていますしね。

なんていうか、受験算数は、
「わかれば方程式より簡単」
「わからなければさっぱりわからない」
「方程式から入ろうとすると難しく感じやすい」
というところがあるんじゃないかなーと。


ちなみに、今回の問題の場合、難易度としては基本中の基本、何の捻りもない例題レベルの問題なので、中学受験する生徒の半数以上は正解できるんじゃないですかね。
>へくとぱすかるさん

なんか、完全に話がすり替わっちゃってますね。^_^;


良いですか?最初にあなたはこう書きました。

>これは小学校の範囲を超えているのではないでしょうか?

問題は「小学校の範囲を超えているかどうか」です。


「小学校の範囲を超えているかどうか」を判断する基準は、「小学校で教わる知識だけを使って
解けるかどうか」です。

決して「普通の小学生に解けるかどうか」ではありません。

増してや、あなたが仰るような「分数を習ったばかりの小学生に解けるかどうか」でもなければ、
「簡単には解けるかどうか」でもありません。

「普通かどうか」とか「簡単かどうか」なんて事を言い出したら、キリがないじゃないですか。^_^;


これに対して私は、「小学校の範囲を超えていない」ということをご説明しました。
「小学校で教わる基本的な計算能力があって、きちんとものを考える頭があれば、確かに小学生
でも解ける」
ということを、お見せしました。

ところがあなたは「小学校の範囲を超えているかどうか」という問題を、「公立のレベルであるか
どうか」などという「基準があいまいな話」に見事にすり替えてしまったのです。

「公立のレベル」って、公立のどの生徒を基準にして言っているのですか?^_^;
公立小学校にだって、あなたには想像も付かないくらい頭が良い生徒はちゃんといますよ。^_^;

「情緒的な判断」とか「個人的な感想」ではなく、もっと論理的に考えて下さい。

もし最初から「個人的な感想」が言いたかったというのならば、初めから「小学校の範囲を超えて
いる」などという「大げさな表現」は控えて下さい。

また、河合さんが既にご指摘の通り、「意見を言うのならば、まず自力で問題を解いてから」という
のが、基本だと思います。
もし「解いてみたけど解けなかった」というのならば、それを明記して意見を言うのでなければ、
アンフェアーですね。

>中学の入試問題だということですから、簡単には解けないでしょう。

などと、「想像」を書くのではなく、「自分が解いてみたらこの辺がこのくらい難しかった」と書いて
頂ければ、その「誤解」を解くのは簡単なことなのですから。

よろしくお願いします。

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