算数パズルで論理的思考力を養うコミュの中学受験の問題で・・・解答の理解があと一歩出来ません。

どうか教えてください。

問題

けいこさんの身長が毎年１０％ずつ伸びるとすると、三年後にはけいこさん身長は＿＿＿％増えることになります。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（日本女子大学付属中）

解答

(1＋0.1)×(1＋0.1)×(1＋0.1)－1= 0.331 →33.1% 答え　３３．１％

それぞれ一年ごとにけいこさんの身長が１に対して０．１ずつ伸びるのはわかります。
　伸び率を知るためにそれぞれ年ごとの伸び率を掛けるのは・・・と次の説明が上手くできません。

どうかわかる方、教えてください！！

どうかお願いします。

コメント(3)

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[1] mixiユーザー 12月18日 03:09

割合というのは，『何かを基準にして，それの何倍』かをあらわしたものです。

この問題では毎年１０％ずつ伸びるのですから，『前年の身長』を基準にしていることになります。
つまり，前年の１.１倍になり続けるのです。

スタートの年の身長が１ｍだと，
１年後は，１ｍの１.１倍で，１×１.１＝１.１ｍ
２年後は，１.１ｍの１.１倍で，１.１×１.１＝１.２１ｍ
３年後は，１.２１ｍの１.１倍で，１.２１×１.１＝１.３３１ｍとなります。

例えば，１分間で２倍に分裂する微生物が３分後には，２×２×２＝８倍になるのと同じです。

[2] mixiユーザー 12月18日 03:25

お返事さっそくありがとうございます。

微生物の分裂の例えかたが助けになりました。＾＾

本当にありがとうございました。

きっと、また別の問題でおたずねすることがあると思います。

丁寧にご回答いただきありがとうございました。

すっきりです！！

ありがとうございます。

[3] mixiユーザー 12月20日 22:57

この問題は、１０％というのが何に対しての割合なのかが不明確、という点で不備があるような。

解説では、毎年「対前年比」で１０％ずつ伸びる、という前提に立って複利計算を行っていますが、毎年「対基準年比」という場合もあるわけで。

後者の立場に立って、仮に「基準年＝検討の最初の年」とするならば、３年後は対基準年比で、
１０（％／年）×３（年）＝３０（％）
伸びる、という解答もありうるのではないかと。

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