登記の勉強と情報コミュの楕円体と平面直角座標系の関係

座標系とは地球上のある場所の位置を示したい場合、緯度経度またはXYといった座標値を使って示す方法があります。「座標系」とは、地球上の位置を座標値によって表す際の決まりのことで、一般的に利用される座標系には大きくわけて２つあります。

・緯度経度座標系（球形座標系）
赤道からの角度（緯度）、子午線からの角度（経度）で位置を示します。
広い範囲を扱う小縮尺向きの座標系です。
代表的なものに、「WGS84」、「日本測地系」、「日本測地系2000」などがあります。

・XY座標系（数学座標系）
地球を平面に投影した面上における原点からの距離で位置を示します。
代表的なものに、ここでご紹介する「平面直角座標系（19座標系）」や「UTM座標系」などがあります。
http://www.informatix-inc.com/top/club/gis_16.html

平面直角座標系
読み方：へいめんちょっかくざひょうけい

ＸＹ座標ともいい、地球は局面だが、狭い範囲の測量では平面として計算を行ったほうが便利であり大きな誤差も生じないことから、公共測量のような測量範囲の狭い場合に共通に利用できるよう定めた座標またはこの座標を基とした位置をいう。わが国では東西130ｋｍ以内を適用範囲とする座標系が「国土交通省告示第９号（平成１４年１月１０日）で１９系定められている。ちなみに兵庫、鳥取、岡山は第Ⅴ系（北緯３６度、東経１３４度２０分が原点）、福井、三重、滋賀、奈良、和歌山、京都、大阪は第Ⅵ系（北緯３６度、東経１３６度が原点）となっている。

わかりやすい平面直角座標系
以下の表は、座標補正ソフトウェア“PatchJGD”をご利用の皆様などのため、平面直角座標系（公共座標系、１９座標系）をわかりやすくしたものです。一部、不正確な内容があるかもしれません。また、市町村名は、平成１６年時点のものです。
厳密な定義については、「平成14年国土交通省告示第9号」をご覧下さい。
以下http://vldb.gsi.go.jp/sokuchi/patchjgd/download/Help/jpc/jpc.htm

２．測量で使う各種座標系

　第１回基準点測量の概要「２．位置を表す仕組み（座標系）」及び第２回測量の基準面において、既に述べたところがあります。重複する部分がありますが、測量で使う各種座標系について述べて行きたいと思います。

　２-１任意座標系
　古い時代の不動産登記法による地積測量図は、平板測量によりました。地積測量図は、他の地積測量図の位置関係とは無関係に、その図だけに適用する位置の基準に基づいてつくられました。この座標系は「任意座標系」と呼ばれることがあります。少し範囲が広い場合、適当な場所に「原点」をつくり、磁石によるおおよその「北方向」を基準にした「局所水平座標系」と呼ばれるものもありました。任意座標系又は局所水平座標系では、距離は鋼巻尺及び角はセオドライトで正確に測られる場合があり、図の面積及び形状はかなり正確に測量されていました。　

図2-1　平板測量に適した任意座標系

　公共測量等が十分普及していなかった時期に、国家基準点に基づく測量が困難だったことによるものです。この測量では基準面が地表面であり、高さによる補正などは省略されていました。標高の高い地域では、測量法に定められた基準面（平均海面）の面積とはかなり違っていたと思いますが、平板測量はそれほど正確でなかったので大騒ぎするような問題ではなかったのでしょう。

　２-２平面直角座標系
　測量法第11条は、位置を表示する座標系として、直角座標系を定めています。この直角座標系は、国土交通省告示第9号において「平面直角座標系」を定義しています。座標系は地点の座標値が下記の条件に従ってガウスの等角投影法によって表示されるように設けられています。
　　　
座標系のｘ軸は、座標系の原点において子午線に一致する軸とし、真北に向かう値を正とし、座標系のｙ軸は、座標系原点において座標系のｘ軸に直交する軸とし、真東に向かう値を正とする。　　　
座標系のｘ軸における縮尺係数は、0.9999とする。　　　
座標系原点の座標値は、次のとおりとする。
　　　　　ｘ＝0,000メートル　ｙ＝0.000メートル
　この投影法は「ガウス・クリューゲルの投影法」と呼ばれているものです。「横メルカトール投影」と呼ばれることもあります。

図2-2　楕円体と平面直角座標系の関係
以下 http://atmsp.aisantec.com/atmspark/modules/info_m2/index.php?id=47

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コメント(5)

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[1] mixiユーザー 09月04日 21:06

子午線は南極点と北極点を結ぶ大円（地球において用いる場合は特に大圏ともいう。より正確には南北に若干扁平した楕円形状のほうが近い。）をこれら2点において二分する楕円弧となり、必ず南北に伸びる。同じ子午線上の各点の位置は緯度で与えられる。

昔の中国では、方角を干支(えと)の十二支で表していました。

　右図のように、真北の方角が「子」、真南の方角が「午」となり、「子午線」とは真北と真南を結んだ線の意味になります。ちょっと堅苦しい言い方をすれば、任意の地点を通る南北線ということになり、地球上に無数にあることになります。

　この干支で表す方角ですが、現在でも地名などにその名残が残っています。東京都の江東区の埋め立て地に辰巳(たつみ)という地名がありますが、これは江戸城の南東方向にあることから来ています。また明石市の明石城本丸跡には2つの櫓が残っていますが、この名前も巽櫓(たつみやぐら)と坤櫓(ひつじさるやぐら)。それぞれ本丸の南東と南西にあることから名付けられました。

経度と緯度のお話

http://www.h2.dion.ne.jp/~kazuf/sao/135e/shigosentoha.htm

[2] mixiユーザー 09月04日 21:06

[3] mixiユーザー 09月04日 21:06

[4] mixiユーザー 11月01日 21:29

中央の経緯度　北緯36度0分0.1秒　東経139度50分0秒　　この位置へのリンク　http://watchizu.gsi.go.jp/watchizu.html?longitude=139.83335783613&latitude=36.000039342475

中央の経緯度　北緯36度0分0秒　東経139度50分0秒　　この位置へのリンク　http://watchizu.gsi.go.jp/watchizu.html?longitude=139.8333608904&latitude=36.000002152283

http://watchizu.gsi.go.jp/watchizu.html?meshcode=53404105

[5] mixiユーザー 11月04日 19:51

塩屋天体観測所｜東経135度子午線を訪ねて
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子午線とは!?
子午線のお話
　昔の中国では、方角を干支(えと)の十二支で表していました。

　右図のように、真北の方角が「子」、真南の方角が「午」となり、「子午線」とは真北と真南を結んだ線の意味になります。ちょっと堅苦しい言い方をすれば、任意の地点を通る南北線ということになり、地球上に無数にあることになります。

　この干支で表す方角ですが、現在でも地名などにその名残が残っています。東京都の江東区の埋め立て地に辰巳(たつみ)という地名がありますが、これは江戸城の南東方向にあることから来ています。また明石市の明石城本丸跡には2つの櫓が残っていますが、この名前も巽櫓(たつみやぐら)と坤櫓(ひつじさるやぐら)。それぞれ本丸の南東と南西にあることから名付けられました。

経度と緯度のお話
　南北両極と地球中心を含む平面で地球を切ったとき、切り口の地球表面に沿った線が子午線になります。右図の北極点と南極点を結んで地表に沿って伸びている線がそれです。子午線のことを経線とも呼びます。

　また赤道と平行に地球を輪切りにしたときの、切り口の地球表面に沿った線が緯線になります。左図の赤い線が赤道で、それに平行して走っている線が緯線です。

　「経」も「緯」もいとへんのついている文字ですが、「経」は織物の縦糸、「緯」は横糸を意味しています。うまく名付けたものですね。

　地球上の任意の地点の場所を示すのに、経度と緯度という2つの数字を使います。

　経度はイギリスのグリニッジ天文台を通る子午線を基準にして、東と西に180度ずつ測っていきます。緯度は赤道を0度として、南北両極へ90度ずつ測っていきます。言葉で説明するより、右の図を見て頂いた方が分かりやすいかもしれませんね。

(2001年10月1日記)

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