一般相対性理論コミュの時間の経過とはなにか？を改めて考える

[まえおき]
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リオのオリンピックでの日本人アスリートの活躍に日本列島全体が時を忘れて熱狂していました。またそのオリンピックでもリレーなど時間を争う競技が多くありました。

この「時間の経過」というものは、我々の目の前では時計の進む速度、もっと一般化すれば「物理現象」の進行速度（例えば光線の周波数）で測られます。しかしそれはあくまでも時間の経過を測る手段であり、人間にとっては時間の経過そのものの概念は空間の概念ほど具体的に理解できません。

現代物理学においても、時間の概念が相対性理論などによって論じ尽くされたように考えられていますが、改めて「時間の経過とは何か？」と問われた場合に、その明確な解答は必ずしもないようです。

[時間の概念の定義（仮説）]
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そこで、相対性理論や量子力学といった現代物理学の標準理論の成果（ここではその第一歩としてアインシュタインの「特殊相対性理論」）と矛盾しない形で、時間のより具体的な概念について仮説を立ててみました。

(1) 時間の概念（仮説）
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(1)-1 時間は空間軸に垂直に光速(c)で移動し、その次元は「長さ」である。(図1-1)
(1)-2 人間が物理現象を観測する場合、光（電磁波）を用いるため、観測される物理現象は、空間軸に対して45度の方向の過去の物理現象である。(図1-1)
(1)-3 質量があるものが空間軸に沿って移動している場合は、その移動速度とそれに垂直な時間経過（観測値）のベクトルを加えたものの絶対値が光速になる。(図1-2)
(1)-4 時間が空間軸に垂直に光速(c)で移動するのは、ビッグバン以降継続的に宇宙が空間方向に膨張するのに伴う現象である（宇宙の時空の拡大）。(図2)

(2)上記仮説から導き出される事象
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(2)-1 質量のある物体は空間軸に垂直に光速(c)で移動しているために、静止していてもエネルギーを有する。（質量エネルギー= 質量 x (光速)の二乗）(図1-2)
(2)-2 人間が観測する物理現象は過去の物理現象であるが、観測に用いた光（電磁波）の速度では見かけの時間は経過しないので、現在の物理現象として観察される。(図1-2)
(2)-3 質量がある物体に力を加えて空間軸に沿って加速させる場合は、光速に近づけば近づくほどその時間軸方向の分力を得ることができなくなり、物体の速度が光速に達することはない。(図1-2)
(2)-4 人間が観測できる宇宙は、全宇宙の一部であり、また過去の宇宙である。(図2)

(3) 図（写真）による説明
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<図1-1>
空間を水平軸、時間を垂直軸で表したもので、空間は光速(c)で時間軸方向に移動しています。
光がAから距離c (光速相当)離れたOへ光速で到達する場合の軌跡はA-Cとなります。これは現在観測している宇宙であり現在の実際の空間であるAA-Cから45度傾いています。また、軌跡のB-Cは光速の1/2で移動する物体の軌跡です。
A-C-A0より下方が過去の事象が生起した領域となります。

<図1-2>
この図は点Cにおいて現在に至る１秒間（軌跡O-C）で観測できた物体の例を示します。
現在の空間はAA-Cですが、点Cにおいて現在観測される物理現象は、空間軸に対して45度の方向の過去の物理現象となります。ただし観測に用いた光（電磁波）の速度では見かけの時間は経過しないので現在の物理現象として観察されることになります。
またBからOに光速の1/2で移動する物体は軌跡B-Cを描き、C点（軌跡O-C上）では、仮説(1)-3に基づき時間B0→B1→B2→B3→Cにわたって観測されることになり、その時間は((3の平方根)/2)と短くなります。（特殊相対性理論）

<図2>
宇宙はその創成期のビッグバンから約140億年後（正確には137億年後）の現在まで拡大し続けてきました。その空間的な大きさは有限ですが、それには中心もなく果てもないので、ニ次元の図では円周をモデルにして模擬することができます。
この図はその宇宙を半径140億光年の円周で模擬したもので、仮説(1)-4に従いその半径は光速cで拡大しています。
現在の全宇宙が半径140億光年の円周（140 x 2π=約900光年相当）であるのに対し、我々が観察できるのは光が到達可能な140億光年x 2 =280億光年の円弧の部分のみとなります。このモデルにおいて、この全体の1/πしか観測されないのは過去も未来も同じで、宇宙の地平線と呼ばれています。
さらに点Aで現在観測できる宇宙は、空間軸から過去の方向に45度傾いており、さらに宇宙が小さかったに過去に遡っていくと、最終的には図に示すような「つぼみ」型の宇宙となります。
この図は、ビッグバン後は常に相似形で、100億年前も10億年先も同じ形状です。しかし宇宙創成以降時間が経過する（半径が拡大する）につれて、ドップラー効果により観察される物体（宇宙）温度が低下しており、ビッグバン後の30万年経った宇宙の晴れ上がり時の温度3000K(絶対温度)に対して、現在では温度は3Kとなって宇宙全体に観測されています（=背景放射）。

(4) 考察
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時間の経過を、宇宙の半径の時間方向への光速よる拡大と解釈し、移動する物体（系）においては、その空間方向の速度とそれに垂直な時間経過のベクトルを加えたものの絶対値が光速になると解釈しました（仮説をたてました）。そのことで、時間と長さは実質上等価（同一単位）と見なされると同時に、特殊相対性理論（質量エネルギー(= 質量 x (光速)の二乗)の存在および相対移動する物体（系）における時間の遅延）とも矛盾することなく、時間の概念を明確化することができました。

また、全宇宙の現在の全容に対する、観測可能な領域（宇宙の地平線）および現時点で実際に観察している過去へ遡った宇宙の姿を把握することができました。

(5) 今後の課題
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上記の仮説において、時間と長さは実質上等価となりました。一方、一般相対性理論においては、質量と空間の歪みが実質上等価なものと解釈されています。そうすると、質量、長さ、時間ともすべて実質上等価なものとなり、現在使用されている単位系は便宜的なものとなります。

今回の仮説（モデル）を前提として、下記項目の解明と確立が今後の課題となります。
(1) 時間経過によるエントロピー（あいまいさ）の増大。
(2) 一般相対性理論も包含するモデル。
(3) さらに微視的な（ミクロな）部分を量子力学と矛盾しないモデル。