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関係ないのですが

mixiユーザー 2008年09月22日 19:05

余弦定理の公式

a2乗=b2乗+c2乗-2bc×cosA

について、公式の導き方を教えてもらえないでしょうか？

途中で行き詰まってしまって…

コメント(4)

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[1] mixiユーザー 09月22日 19:38

丸投げはまずいですよ。
せめて「～のどこの部分がわからない」と書かなければ。
まぁ書かれても俺にはわからないがな！

[2] mixiユーザー 09月23日 00:37

すんませんね

とりあえず最初から書きます。

△ABCにおいて、∠Aの対角線をa、∠Bの対角線をb、∠Cの対角線をcとすると…

a2乗=b2乗+c2乗-2bc×cosA

という公式が得られるらしいのですが…

まず、辺cを底辺とし、∠Cから垂直線を引いた点をQとすると…

辺CQは△ABCの高さになる。
高さをhとして…

h=b×sinA=a×sinBと求められる。

次に、辺AQ2乗は…

辺AQ2乗=b2乗-bsinA2乗…(1)

辺BQ2乗は…

辺BQ2乗=a2乗-asinB2乗…(2)

そして、c2乗は(1)+(2)なので…

c2乗=b2乗-bsinA2乗+a2乗-asinB2乗

h=b×sinA=a×sinBなので

c2乗=b2乗+a2乗-2h2乗…

ここからがわかりません…
c2乗とa2乗が入れ替わっていますが、計算上変わりありません。

この方向の計算で合ってるのかもわかりませんが

ヨロシクお願いします☆ヽ(▽⌒*)

[3] mixiユーザー 09月23日 09:09

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BD%99%E5%BC%A6%E5%AE%9A%E7%90%86
参照はいかがですか？

[4] mixiユーザー 09月23日 11:11

さっくりさん
ありがとうございます

仕事終わったらじっくり見ます

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