中学数学の裏技コミュの中学数学疑問です。

12を積の形で表した、

例えば、12＝2×2×3

の因数って、「2と2と3」と書くべきでしょうか？

それとも、「2と3」と書くべきでしょうか？

答えの書き方を指導する際、考えてみたところ、わからなくなってしまったので質問してみました。よろしくお願いします。

コメント(12)

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[1] mixiユーザー 07月14日 21:48

因数は、「２と３」です。因数の２が二つあるということです。

自然数の素因数分解を教える単元だと思います。
生徒の混乱を避けるため、素因数に限って教えた方が良いと思います。

12=3×4　ですから、３も４も12の因数です。ただ、因数とだけいえば、無限の組み合わせができます。
12を素因数分解して、12=2^2×3（素）因数は「2と3」とだけ教える方が良いと思います。素因数分解は一通りしかできませんから。

[2] mixiユーザー 07月15日 02:11

いつもわかりやすい解説ありがとうございます☆

素因数分解の前に因数について指導をしようと思いました。

ちなみに因数は｢負の数｣も入れてよいですよね？

例えば

12=(-3)×(-4)
12の因数は-3と-4

12=(-1)×(-1)×12
12の因数は-1と12

この解答の書き方は正解で良いですよね？

[3] mixiユーザー 07月16日 02:13

その数の因数とは約数のことですよ。
Wikipediaにも載ってます。
ただ違いを言えば、積にしたときのを因数、割り切れる自然数を約数というぐらいでしょう。
参考
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B4%84%E6%95%B0
なぜ負の因数を教えるのでしょうか。
僕だたら、負の数は因数(約数)と考えるか議論になってしまい、
混乱を招くだけだと思います。
現に負の数を因数(約数)とするかはあいまいです。
ここで重要なのは素因数分解を行うことで、数の性質を知ることができる。

そういうことの方が重要で、負の数を入れることは考えないでしょう。
負の数をどうするかは大きくなって数学者にでもなったら、
考えてもいいかもね。でスルーした方が僕はいいと思いますが。

僕が生徒に聞かれてら、そんなの分かるか。
で一喝してしまいそうですが。

1の素因数分解
http://blog.goo.ne.jp/lemon-stoism/e/8cce851d961eb8c11dfa8bb8b8ed13fe

[5] mixiユーザー 07月16日 15:02

＞２
少なくとも高校生までには、
「素因数分解の前に因数について指導」することは、
生徒を混乱させるので良くないと思います。

[8] mixiユーザー 07月17日 23:49

共通因数の考えは、因数分解のときに必要です。文字については因数が見えます。
数について余分な話をする必要はないと思います。素因数分解ができれば十分と考えます。

[11] mixiユーザー 07月18日 01:16

2が2回と3が1回

[12] mixiユーザー 07月20日 05:25

因数は2と3と4と6

約数なら1と2と3と4と6と12

結局、約数なら1とその数自体が含まれますよ！！

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