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日本数楽会コミュの角度の問題

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角度の問題

mixiユーザー 2011年11月26日 06:21

某掲示板に書かれた問題ですが、解き方を考えている間に
なぜか削除されてしまいました。
珍しいタイプの問題でしたので
こちらで出題してみます（言い回しは適当に変えています）。

問題
四角形ABCDがあり、∠ABC=∠BCD=6∠DAC、∠DBC=∠ACD=2∠DAC である。
∠DABは何度か。

コメント(2)

[1] mixiユーザー 11月26日 16:47

比だけしかわからないで角度を具体的に知るということですか

対角線が直交するようなので、９０度という具体的な角度が得られて、それから考えると

∠DABは４５度ですかね

[2] mixiユーザー 01月03日 17:04

あけましておめでとうございます。

トピを眺めていたら、古い問題に出会いました。まだ答が書かれていないので解いてみました。

結論：問題の情報からだけでは、決まらないのでは？

∠DAC＝ａとすると、∠ＤＡＢ＝１８０−９ａ、∠ＡＢＣ＝６ａ、∠ＢＣＤ＝６ａ、∠ＣＤＡ＝１８０−３ａとなり、

０＜ａ＜２０の範囲で、∠ＤＡＢ＝１８０−９ａ。

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