こんにちは。ビール好きなのでいっぱいやりながら。
物理的といえばいいのでしょうか？和が0になる感覚を
うまく説明できないでしょうか。
ベクトルPAを PA↓で表記させてもらいます。
問題は、三角形ABCと点Pに対して、PA↓+2PB↓+3PB↓=0↓
が成り立つ。
点Pはどのような位置にあるか。
です。
始点をAとして考えると，
-AP↓+2(AB↓-AP↓)+3(AC↓-AP↓)=0↓
6AP↓=2AB↓+3AC↓
AP↓=(2AB↓+3AC↓)/6=(5/6)×(2AB↓+3AC↓)/(3+2)
よって
線分BCを3:2に内分する点をQとすると，点Pは，
線分AQを5:1に内分する点である。
図示すればイメージもつきます。
ここで何か思うのは、問題式の単純さ、美しさから（なんかシンプルで美しいと飲む前に感じましたので）、力学的に説明できるのか、あるいは鉄則通りに解くのか。
別の解法あるのか、知りたいと思いました。
点Oを基準とする位置ベクトルでも解く事は容易でしょうか？
物理的といえばいいのでしょうか？和が0になる感覚を
うまく説明できないでしょうか。
ベクトルPAを PA↓で表記させてもらいます。
問題は、三角形ABCと点Pに対して、PA↓+2PB↓+3PB↓=0↓
が成り立つ。
点Pはどのような位置にあるか。
です。
始点をAとして考えると，
-AP↓+2(AB↓-AP↓)+3(AC↓-AP↓)=0↓
6AP↓=2AB↓+3AC↓
AP↓=(2AB↓+3AC↓)/6=(5/6)×(2AB↓+3AC↓)/(3+2)
よって
線分BCを3:2に内分する点をQとすると，点Pは，
線分AQを5:1に内分する点である。
図示すればイメージもつきます。
ここで何か思うのは、問題式の単純さ、美しさから（なんかシンプルで美しいと飲む前に感じましたので）、力学的に説明できるのか、あるいは鉄則通りに解くのか。
別の解法あるのか、知りたいと思いました。
点Oを基準とする位置ベクトルでも解く事は容易でしょうか？
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