独学ノート（土筆の子）コミュのf[t]=t^4+10t^2+（around 40）t+205

http://www.amazon.co.jp/Galois-Theory-Third-Chapman-Mathematics/dp/1584883936#reader_1584883936
　　　　　を所蔵はしておりませんが　こんなのが　∃；
http://userdisk.webry.biglobe.ne.jp/020/691/47/N000/000/000/129506781038916218700.gif
(イ)Ian Stewartの云う g を　導出願います。
(ロ)gの代わりに　x^3 - 10*x^2 - 820*x + 6600=(x - 30)*(x^2 + 20*x - 220)は如何?

巡回群◆盥回し◆だ　と　コタエが　明記されていますが　道程は　遠すぎ　ます　ので；

　ホンマに　巡回群　を　感受する　為に　いつもの　●もかい●の具現をお願い致します；
http://www.youtube.com/watch?v=CG7n2AVtQZM
　　　　　　いつものように　幕があき（のBMちゃう　の　B映像が　あの時代の　學生の生き様？）
http://userdisk.webry.biglobe.ne.jp/020/691/47/N000/000/000/129506781038916218700.gif
　　　　　　の　f[t]=t^4+10*t^2+非アラフォー　アラウンドフォーティー（around 40）*t+205 　とし,
★商空間　Q[x]/f[x]*Q[x]の考察をします★；
(1)f[x]=0の解をαとするとき、●他のもかい達をσj[α]∈Q[α]で表してください●；
σ1[α]=α
σ2[α]=
σ3[α]=
σ4[α]=
　　　　　　　　　●あと3つ　多様な発想で!!!!!　求めてください●
（今回は　ひとつも漏らしませぬ。漏らせば　イッキ全て漏らすのと
　　　　同等　の　巡回群 ◆盥回し◆　故!)
http://www.youtube.com/watch?v=0MhVQXW93qA

(2) ★★{σk^n[α]|n∈N} k=2,3,4 を求め ●もかいを尽くす●か調査してください★★

ガロア群 Gal(Q(σ1[α],σ2[α],,,,σ4[α])/Q)=Z4 を感受してください！！！！

(3)σ2[α]の　逆元　を　　Q[α]の元として　　多様な発想　で表示してください。
----------------------------------------------------------------------------------------
f[x]の　係数を　逆に　配列し　獲た　多項式を　f^*[x]とし,
★商空間　Q[x]/f^*[x]*Q[x]の考察をします★；
と宣言し, 上の(1)(2)(3) のような問達　を　創作し、解いて　遊んで　學んで　ください

コメント(4)

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[1] mixiユーザー 01月15日 19:14

t^4+10*t^2+40*t+205=0

をwolramで求めると、

t = -sqrt(5)-i*sqrt(2*(5-sqrt(5)))
t = -sqrt(5)+i*sqrt(2*(5-sqrt(5)))
t = sqrt(5)-i*sqrt(2*(5+sqrt(5)))
t = sqrt(5)+i*sqrt(2*(5+sqrt(5)))

[2] mixiユーザー 01月15日 19:16

Delta = 2097152000

=2^24×5^3 (27 prime factors, 2 distinct)

[3] mixiユーザー 01月15日 19:46

すごい、
数学は、ネット配信が似合うと思います。
日本は遅れている。

GALOIS THEORY
THIRD EDITION
IAN STEWART

[4] mixiユーザー 01月15日 23:27