形式科学って言うらしい

不思議なのは下記

１．実世界に蓋然的な構造があったこと

２．有限個のセットで上記の実世界の蓋然性や実手続きを「ほぼ網羅的に」模擬できる「数学」が「存在」したこと。（このうちいくつかは人間によって発見済み。記述に使われる記号や用法は発明済みで未発見の自然現象や未考案の手続きの模擬ルーチンに関しては未発見&未発明）

３．今まで発見した自然法則をほぼ網羅的に記述できる基底が存在し、人間の脳の側に備わってたこと

４．今まで発見した自然法則をほぼ網羅的に記述できる基底が存在し、形式科学が対象とする「パズル」のピースの集まりの側に備わってたこと


上記の２．は決して人間の側が「好き勝手に決めていい」わけではない。あるいは「好き勝手に決めるのは自由だけど（1+1=3のように）実世界の蓋然性や実手続きの模擬には使えませんよ。ってことで数学の公理系を決めるプロセスにはこのための制約が生じうるという位置づけなんだと思う。（もちろん単なる高度な娯楽用パズルをつくりたいだけならもはや何の制約も受けないだろうけど）
「数学」が実世界や実手続きを「ちゃんと記述」できるには少なくとも無矛盾性は必要だと思う。（矛盾した結果を導き出す形式なら少なくとも「使えない」から）
他にも制約があると思う。よくわかんないけど。

このような実際に「存在する」数学や言語を「科学の一分野」として括ったものを形式科学というらしい。