20180220

i 行 j 列の成分が x_{i,j} である二次正方行列を ((x_{1,1},x_{1,2}),(x_{2,1},x_{2,2})) と表記する事にし, i 番目の成分が x_{i} である二次元縦 vector を ((x_{1}),(x_{2})) と表記する事にし, z が複素数ならば conjg(z) を z の複素共軛とし, abs(z) を z の絶対値とする.
a, b, c, d が複素数ならば, (conjg(c),conjg(d))((a,-b),(b,a))((c),(d))=(abs(c)^2+abs(d)^2)a+(cconjg(d)-conjg(c)d)b.b の虚数部分が 0 ならば, この式の実数部分の sign 函数の値は定数である.
a, b, c, d が実数ならば, (c,d)((a,-b),(b,a))((c),(d))=(c^2+d^2)a.
対称行列ではなくても正定値か負定値のような状態になる.