0 以上の整数 n に対して S_{n} を 0 以上 n 未満の整数全体からなる集合とし, S_{n} を定義域とし, 各値が S_{n} の元である写像 f でどの S_{n} の元 x に対しても f(x)≠ x となるものの個数を a(n) とする.n が 2 以上の整数ならば a(n)=(n-1)(a(n-1)+a(n

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