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数学の質問＆宿題○投げ場コミュの大学の線形代数です。おねがいします。

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大学の線形代数です。おねがいします。

mixiユーザー 2011年01月12日 00:08

明日発表なんです。どうかお願いします。

問題はすべて「命題の真偽を判定し、根拠を述べよ。」です。
あと、すべて有限次元Ｒ−線形空間です。

命題１：dimV<=dimw（小なりイコール）ならばＶからＷへのＫ−線形写像で単射なものが存在する。

命題２：ＷをＶの部分空間とすると、ＶからＶへの線形写像ｆでKer(f)=Wとなるものが存在する。

命題３：ＷをＶの部分空間とすると、ＶからＶへの線形写像fでImage(f)=Wとなるものが存在する。

命題４：ＷをＶの部分空間とすると、ＶからＶ’への線形写像fでKer(f)=Wとなるものが存在する。

命題５：ＷをＶの部分空間とすると、ＶからＶ’への線形写像fでImage(f)=Wとなるものが存在する。

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