ニュートンとアインシュタイン

ニュートン力学と重力波による作用・反作用の再解釈

ニュートンは、古典力学において次の三つの法則を提唱しました。

慣性の法則
外力が作用しない限り、物体は静止し続けるか、または等速直線運動を続ける。


運動の法則
物体に外力が加わると、その力の方向に加速度が生じる。


作用・反作用の法則
物体が他の物体に力を加えると、同等の大きさで逆向きの力が返ってくる。


ニュートンはこの三つ目の法則で、作用と反作用が正確に打ち消し合うことを示しました。数学的には

ですが、この“ゼロ”は力が存在しないことを意味するのではなく、作用と反作用が空間内で相殺されることを表しています。この点において、ニュートンはあえて「ゼロの意味の違い」を意識せず、力学の整合性を優先したと考えられます。

ここにアインシュタインの一般相対性理論と重力波の概念を導入してみましょう。アインシュタインは重力波の存在によって、空間そのものが局所的に歪むことを示しました。重力波が存在する領域と存在しない領域を区別することによって、従来のニュートン力学を拡張することが可能です。

この視点を作用・反作用の法則に当てはめると、次のように表現できます。

重力波のない空間での作用


作用と反作用の拡張


ここで式を変形すると、


F_{\rm action} - F_{\rm no\_GW} = F_{\rm reaction} \quad \Rightarrow \quad

F_{\rm action} + F_{\rm GW} = F_{\rm reaction}


となります。これは、従来の作用・反作用の法則が、重力波の有無によって拡張されることを示唆しています。

この考え方を電磁気学に応用すると、例えば磁場の回転によって新たな電場が誘導される現象と類似していることに気づきます。すなわち、重力波のある領域とない領域の差分が、場の変化や力の非対称性として観測される可能性があるのです。

まとめ

ニュートンの作用・反作用は、従来は「ゼロ」として相殺されると扱われた。

アインシュタインの重力波の概念を導入することで、作用・反作用の法則は空間の歪みに応じて拡張できる。

この視点は、力学と場の相互作用を統合的に理解する新しいアプローチを示唆している。