幾何学模様の図鑑を探しています。なければ自分で（ひとりでという意味ではなく）つくりたいと夢想しています。
私は具象的なモチーフよりも、純幾何学的な敷き詰めパターンに惹かれる性質なのですが、そういう本があればテセレーション作品の発想のベースとしても使えるのではないかと思い、トピを立ててみます。
たとえば、周期的と非周期的の大分類があって、周期的タイリングの下に対称性による17分類があるような図鑑を考えています。
もちろん模様は無限にあるので網羅できません。細目の立て方、細かな整理の仕方など、さまざまな対立がありそうです。ただ、なるべく多様なタイリングが集められていて、それが統一的に整理してあるものを希望しています。歴史や地理別でまとめられた本はときどき見かけるのですが、対称性のパターンで分類整理されたものは寡聞にして知りません。あるいは本でなくwebサイトやデータベースでも構いません。
突然素人が何を言い出したかと思われる向きがあるかもしれませんが、情報やご意見など頂ければ幸いです。よろしくお願いします。
私は具象的なモチーフよりも、純幾何学的な敷き詰めパターンに惹かれる性質なのですが、そういう本があればテセレーション作品の発想のベースとしても使えるのではないかと思い、トピを立ててみます。
たとえば、周期的と非周期的の大分類があって、周期的タイリングの下に対称性による17分類があるような図鑑を考えています。
もちろん模様は無限にあるので網羅できません。細目の立て方、細かな整理の仕方など、さまざまな対立がありそうです。ただ、なるべく多様なタイリングが集められていて、それが統一的に整理してあるものを希望しています。歴史や地理別でまとめられた本はときどき見かけるのですが、対称性のパターンで分類整理されたものは寡聞にして知りません。あるいは本でなくwebサイトやデータベースでも構いません。
突然素人が何を言い出したかと思われる向きがあるかもしれませんが、情報やご意見など頂ければ幸いです。よろしくお願いします。
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コメント(10)
〉リピートさま
ホームページ拝見させて頂きました。美しい。書籍、論文、製作、さまざまにご活躍されていて、感激しました。論文、こんどゆっくり読ませて頂きたいと思います。文献もたくさん挙げてあって、たいへん参考になりました。ありがとうございます。
ペンローズ・タイルの関係では、たぶん再発見に過ぎないのですが、わたしのサイトのトップ絵が正９角形ベースのペンローズもどきです。マッチングのルールが適当なのですが、四種類の菱形でできています。論文を眺めながら、これがエッシャー風に化けるとどんな感じだろうと空想しました。ちなみに、正７角形ベースにしなかったのは、正７角形版（三種類の菱形でできる）が海外のオモチャで使われているのを偶然見かけたからでした。
壁紙の可能性について、いつか書いてみたいなあと思っていることがあります。繰り返しパターンが、どんなに工夫しても17種類に収まってしまうのでは淋しいから、他の視点を考えたいのです。
きちんと理解している訳ではないのですが、フェドロフにおける対称性が17種類なのは、合同変換だけを考えたからだと思っています。フラクタルっぽい壁紙を作っていて思うのは、相似変換まで含めて考えれば、17種類の下位分類として、もっと多様なパターンを作れるのではないかということ。ただ、我流でそのまま敷衍したのでは、うまく定式化できず、ほったらかしになっています。
動く壁紙についても、各瞬間では17種類のいずれかに分類されますが、時間の次元が加わって、パターン間を渡り歩くので、全体としてこれは17分類に収まらないだろうという、お釈迦様に逆らう悟空というか、このはし渡るべからずに逆らう一休というか。そういう遊びだったのだと思います。
案の定、どれも先駆者がいるみたいなのですが、だれがいつどうしたのか、怠慢もあって、ほとんど分かりません。幾何学模様の図鑑、あるいは総合サイトが欲しいというのには、そういう個人的な理由もあります。が、たぶん、潜在的なニーズはもっと大きいのではないかと期待しています。
もちろん、リピートさんに比べたら、ぜんぜん勉強不足なので、これから色々調べて行きたいと思います。今後ともよろしくお願い致します。
ホームページ拝見させて頂きました。美しい。書籍、論文、製作、さまざまにご活躍されていて、感激しました。論文、こんどゆっくり読ませて頂きたいと思います。文献もたくさん挙げてあって、たいへん参考になりました。ありがとうございます。
ペンローズ・タイルの関係では、たぶん再発見に過ぎないのですが、わたしのサイトのトップ絵が正９角形ベースのペンローズもどきです。マッチングのルールが適当なのですが、四種類の菱形でできています。論文を眺めながら、これがエッシャー風に化けるとどんな感じだろうと空想しました。ちなみに、正７角形ベースにしなかったのは、正７角形版（三種類の菱形でできる）が海外のオモチャで使われているのを偶然見かけたからでした。
壁紙の可能性について、いつか書いてみたいなあと思っていることがあります。繰り返しパターンが、どんなに工夫しても17種類に収まってしまうのでは淋しいから、他の視点を考えたいのです。
きちんと理解している訳ではないのですが、フェドロフにおける対称性が17種類なのは、合同変換だけを考えたからだと思っています。フラクタルっぽい壁紙を作っていて思うのは、相似変換まで含めて考えれば、17種類の下位分類として、もっと多様なパターンを作れるのではないかということ。ただ、我流でそのまま敷衍したのでは、うまく定式化できず、ほったらかしになっています。
動く壁紙についても、各瞬間では17種類のいずれかに分類されますが、時間の次元が加わって、パターン間を渡り歩くので、全体としてこれは17分類に収まらないだろうという、お釈迦様に逆らう悟空というか、このはし渡るべからずに逆らう一休というか。そういう遊びだったのだと思います。
案の定、どれも先駆者がいるみたいなのですが、だれがいつどうしたのか、怠慢もあって、ほとんど分かりません。幾何学模様の図鑑、あるいは総合サイトが欲しいというのには、そういう個人的な理由もあります。が、たぶん、潜在的なニーズはもっと大きいのではないかと期待しています。
もちろん、リピートさんに比べたら、ぜんぜん勉強不足なので、これから色々調べて行きたいと思います。今後ともよろしくお願い致します。
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