論理的思考(判断推理,数的処理)コミュの論理的思考其の六

問題出しまっすｗ

３人の囚人A,B,Cと、看守がいます。
この３人の囚人のうち、２人は処刑されます。
３人が処刑される確率は等しく、どれも 1/3 だとします。

あるとき、Ａさんは看守にこう問いました。
「俺が殺されるにしろ殺されないにしろ、ＢＣのうち最低１人は殺されるわけだよな。
じゃあ、１人でいいからどちらが殺されるか教えてくれ。」

看守は答えました。
「・・・Ｂは殺される。」

Ａは考えました。
（すると、もう１人殺されるのは、俺かＣのどちらか。おお、殺される確率が 1/2 に減った！！）

この考えは正しいのでしょうか？
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答はそのうちｗ

コメント(11)

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[1] mixiユーザー 01月29日 00:50

元々殺される組み合わせ【Ｂ・Ｃ】【Ｃ・Ａ】【Ａ・Ｂ】が実行される確率が３分の１ずつ。

看守が「Ｂは殺される」って言ったから絶対【Ｂ・Ｃ】か【Ａ・Ｂ】かのどちらかになるんだけど、最初にＡが「私以外のどっちかを教えてくれ」って言ってるから【Ｂ・Ｃ】の時は看守が「Ｂ」って答える場合と「Ｃ」って答える場合と２通りあって【Ａ・Ｂ】の時は看守が「Ｂ」って答える場合しかなくて。。。

。。。だからどうなる？？　まとまりそーでまとまらない。。。　

１／２にはならないと思うのよねー。。。

１．ＡとＢが殺される　＝　看守「Ｂが殺される」　：　1/3
２．ＢとＣが殺される　：　1/3
３．ＣとＡが殺される　＝　看守「Ｃが殺される」　：　1/3

そこで　２のうち看守が「B」って言う確率と「C」って言う確率が半分ずつだから。。。

眠いから考えなかなかまとまらない～（＞＜）

だから、看守が「Bが殺される」って言うのは１の場合と　２になった場合のうちの50％。
【Ｂ・Ｃ】の組み合わせで「B」って言うより【Ａ・Ｂ】の時の「B」の確率が倍だから。。。

　　　　『Ａが殺される確率はやっぱり２／３のまま！！』

のような気がするんですけどどうでしょう？（^^;

[2] mixiユーザー 01月29日 01:26

＞はたぷぅさん
はじめまして。出題、ありがとうございます。
私も、2/3だと思います。説明はレイさんの解答で十分かと思います。

皆さんも、どしどし出題して下さると嬉しく思います。

[4] mixiユーザー 01月29日 01:39

確率が、独立事象かどうかって話ですよね。(微笑)

[6] mixiユーザー 01月29日 07:35

＞ま　のすけさん＆ヤシ
え。。。これ有名な問題なんですか？（･･；

＞ﾘｭ-├さん
はたぷぅ＝ぜろよん様ですぅ（笑）
ほら、だから突然名前変えたら紛らわしい。。。＞はたぷぅ

[7] mixiユーザー 01月29日 12:19

はたぷぅ＝ぜろよん様さんですか。
いえいえ、失礼致しました。（笑）

[9] mixiユーザー 01月30日 01:37

殺される確率は 2/3 で変わっていません。

ＡＢが殺される　：　1/3
ＡＣが殺される　：　1/3
ＢＣが殺される　：　1/3

ＢＣが殺される場合は、看守の台詞としては２通りあります。
Ｂが殺される、Cが殺される、の２通りです。
これをふまえて・・・

１．ＡＢが殺される　⇒　看守曰く「Ｂが殺される」　：　1/3
２．ＡＣが殺される　⇒　看守曰く「Ｃが殺される」　：　1/3
３．ＢＣが殺される　⇒　看守曰く「Ｂが殺される」　：　1/6
４．　　　　　　　　⇒　看守曰く「Ｃが殺される」　：　1/6

元の問題に振り返ります。
今、看守は「Ｂが殺される」と言ったわけですから、上の４つの項目のうち、２，４は消えます。
残る可能性は１，３ですよね？
１である確率は３である確率の２倍です。よって、Ａが殺される確率は 2/3 から変わっていません。

[10] mixiユーザー 01月30日 01:38

＞れい

ヨン様ブームが去った後も「ぜろよん様」名乗ってたら恥かしいじゃんｗ、
だから早めに呼ばれなれてる名前にｗ

[11] mixiユーザー 01月30日 02:22

＞はたぷぅさん
なるほど。
次回も、論理的思考問題の出題のほど、楽しみにしております。

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