物理学コミュのエネルギーとは何ですか？

エネルギーとは何ですか？

気軽にエネルギーと言っているようですが、

エネルギーが分からなくなりました。

教えて戴きたく、宜しくお願いします。

コメント(346)

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[307] mixiユーザー 11月21日 23:04

>>[305]

このモデルの場合

1/2MV^2　+ 1/2mv^2

が５４ｋｗとなります。

[309] mixiユーザー 11月22日 00:05

>>[307]

>このモデルの場合
>1/2MV^2　+ 1/2mv^2
>が５４ｋｗとなります。

正確には、これにかかった時間Δtで割ったものが５４ｋｗですね。

[310] mixiユーザー 11月22日 06:26

>>[302]

>ロケットが得る運動エネルギーの分、収支が合いません。

ならば、

>「仕事率54kWのロケットエンジン」を実現するアイデアは、
>例えば毎秒1回、m [kg]の推進剤にE=54kJのエネルギーを与えて
>ロケットに対する相対速度v=√(2*E / m) [m/s]で打ち出す、
>というものです。

↑これがそもそも間違いなのでは？
こうでなければならないという理論的根拠をkazuさんは示すことができますか？

小阪さんは力学の基本法則を着実に用いて、非の打ちどころのない理論展開を行いましたよ。

[311] mixiユーザー 11月22日 06:37

ちなみに、vの定義を推進剤の噴射後のロケットとの相対速度と定義しなおして系全体のエネルギー増分を小阪さんの理論展開にそってやってみると、

m*V*v + 1/2MV^2 + 1/2mV^2　+ 1/2mv^2

となります。
kazuさんにとっては収支の合わない項がさらに増えてしまう結果になります。
ただ、小阪さんや私にとっては、式の形が変わっただけであって、意味的にはなんら変わりません。

この式をΔtで割ったものが５４ｋｗだとすれば良いだけです。

[318] mixiユーザー 11月22日 20:58

推進剤を連続と考えればつじつまが合います。
ロケットの運動の式をまとめておきます。

ロケットの初期質量： M0 [kg]
推進剤の消費率： s [kg/s]
ロケットエンジンの仕事率： W [W]
発射からの経過時間： t [s]

推進剤の排気速度： v = -√(2*W / s)
ロケットエンジンの推力： F = -s*v
ロケットの質量： M(t) = M0 - s*t
ロケットの加速度： A(t) = F / M(t)
ロケットの速度：V(t) = v*log(M(t) / M0)
ロケットの移動距離： L(t) = -(M0*v / s) * ((M(t) / M0) * (log(M(t) / M0) - 1) + 1)

[326] mixiユーザー 11月22日 21:46

>>[318]

２３３で書いたのが連続している場合の計算です。
推進剤が瞬時に加速しているという計算になっています。

これは本当に短時間かどうかという話ではなくて
ｄｔの間に、全ての加速プロセスにある、他の推進剤の影響もうけていて
その影響をまとめれば、一瞬に加速したと解釈したときと同じになるから
と、私は理解しています。

例えば推進剤が3ステップで加速するものとします。

推進剤１　Ta　　ロケット加速に寄与する推進剤の運動量増加　1_a
推進剤１　Tb　　ロケット加速に寄与する推進剤の運動量増加　1_b
推進剤１　Tc　　ロケット加速に寄与する推進剤の運動量増加　1_c

推進剤2　Ta　　ロケット加速に寄与する推進剤の運動量増加　2_a
推進剤2　Tb　　ロケット加速に寄与する推進剤の運動量増加　2_b
推進剤2　Tc　　ロケット加速に寄与する推進剤の運動量増加　2_c

推進剤3　Ta　　ロケット加速に寄与する推進剤の運動量増加　3_a
推進剤3　Tb　　ロケット加速に寄与する推進剤の運動量増加　3_b
推進剤3　Tc　　ロケット加速に寄与する推進剤の運動量増加　3_c

Tcのプロセス完了時でのdtを考えたときに
本来ならTcに置いてロケットにかかる推進剤（１，２，３）の影響 1_c、2_c、3_cの合計を
考慮しないといけないですが、 3_a、3_b、3_cの合計も同じため
Tcが「一瞬で加速した」と解釈しても同じだということだと思います。

ですから、ここで考慮されている推進剤３は、実際は過去のプロセスで
すでにロケットの加速に寄与しているということになります。

なので
推進剤の速度はV0+vとなると思います。

[327] mixiユーザー 11月22日 21:48

↑↑↑すみません。何度か書きなおしました。↑↑↑↑

[328] mixiユーザー 11月22日 23:06

>>[326]

思考実験ですので時間間隔はいくらでも短く出来ます。
推進剤1～3の放出過程がごく短時間に独立して起こっていると考えても結果は同じになります。

[329] mixiユーザー 11月22日 23:15

>>[328]
それでも構いません。２３３の結果としては同じです。

[330] mixiユーザー 11月22日 23:20

推進剤の速度はV0+vということです。

V0は推進剤が加速する前の速度、ｖは加速前と加速後の速度差と定義しています。

加速後の推進剤の速度はV0+vになります。

[331] mixiユーザー 11月22日 23:37

>>[330]

> 推進剤の速度はV0+vということです。

推進剤を連続としたときは、こちらの計算でも同じになります。
[318]の式で示すと、時刻tに噴出された推進剤の静止系での速度は V(t)+v です。

[332] mixiユーザー 11月22日 23:45

>>[331]
２３３は問題ないかと思います。