物理学コミュの光速度不変の法則についての疑問

特殊相対性理論でいう光速度不変の法則について、ちょっとした疑問が出たので教えてください。

今ロケットがある場所を点Aとします。
点Aを中心として、東西南北それぞれにちょうど１光年離れた場所に恒星があり、光が出ているものとします。
（この際、東西南北がどうやってわかるのかは議論にしないでください）

ロケットと各恒星は、同じ速度で同じ方向に等速度運動をしているとします。
この状態において、ロケット内で各恒星から来る光の速度を測定すると、すべては秒速３０万ｋｍとなるはずです。

次にロケットが、西へ光速の８０％の速度で等速度運動を始めました。
そうするとロケットから見ると、西の恒星は光速の８０％の速さで近づいてきて、東の恒星は光速の８０％の速さで遠ざかり、北と南の恒星はそれなりの速度で遠ざかるように観測されます。（光のドップラー効果を観測した結果による）

その状態において、再びロケット内でで各恒星から来る光の速度を測定すると、やはりすべては秒速３０万ｋｍとなるはずです。

ここで疑問です。

運動開始後のロケットの固有時間は、運動を開始する前の６０％の遅さになっているはずです。
それにもかかわらず、各恒星から来る光の速さを観測して、それがなぜすべて秒速３０万ｋｍになるのでしょうか。

僕の疑問に対する答えとして
「進行方向の空間がローレンツ収縮により縮まって観測されるため、結局光の速度は秒速３０万ｋｍとして観測される」
という話は理解できます。

では進行方向と直角の方向ではどうなんでしょうか。
進行方向と直角の方向はローレンツ収縮されませんので、運動の前後で空間の長さには変化がないと思います。
にもかかわらず、なぜ光の速度は秒速３０万ｋｍのままなのでしょうか？

光が真空中を伝わる速度は不変と言われています。
つまりある意味では、絶対的なある速度を持っているということです。

ではなぜローレンツ収縮するロケットの進行方向（東西）と、ローレンツ収縮しない直角方向（南北）で、光の速度が同じ速度として観測されるのでしょうか。

ご教示よろしくお願いいたします。

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[16] mixiユーザー 04月24日 15:11

補足

光速度不変の仮定の変わりに、絶対時間を仮定するとガリレイ変換になります。
x軸と平衡な直線すべてが不動直線になります。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AD%E3%83%BC%E3%83%AC%E3%83%B3%E3%83%84%E5%A4%89%E6%8F%9B#.E5.9B.B3

一次変換という見方をした場合、ガリレイ変換の方が特殊な変換で、
むしろローレンツ変換の方が自然な変換なのかもしれません。
人間の感覚では追いつかないところですね。

ついでに、不動直線を考えた場合、絶対時間と光速度不変は両立しないことがわかると思います。

[17] mixiユーザー 04月25日 09:39

みなさんのコメントを見させているうちに「光速度不変」がよくわからなくなってきてしまいました。（というか、かなり誤解をしているのかもしれません）

6でかっぱさんは
>特殊相対性理論における光速度不変というのは、慣性系に対して
>一定ということなので、固有時間はこの場合関係ありません。

11でくらべんさんは、
>ちなみに僕は、勉強したてのころは光速不変の原理を
>「真空中の光の速さはどの慣性系でも同じである」
>というものだと勘違いしてました。

Wikiでは
>真空中の光の速さは光源の運動状態に無関係に一定である。
>この仮定を満たすために、それまで暗黙のうちに一様で変化しないと
>みなされていた空間と時間が変化するという結論が導かれた。（中略）
>「ロケットの時間が地上と同じように進むとすると、ロケットからは
>光の速度がのろく見えてしまい、不自然である。
>ロケットの中の時間の進み方が遅くなるとすれば、ロケットの中から見ても
>光速度（距離÷時間）は変わらないだろう。」というものだった。

さらにWikiでは
>光の速度はどのような慣性系から観察しても同じ値を示す。

僕は光速度不変とは
　（１）光は真空中で、光源の運動に関係なくある絶対的な速度を持っている。
　（２）さらに観測者の慣性系に関係なく、同じ速度として観測される。

（１）と（２）を矛盾なく成立させるには、
　（３）慣性系ごとに時空が変化しているからである。
　（４）運動による時空の変化は相対的である。
ということだと思っていました。

しかしながら、固有時間との関係はどうなんだろうと考えたら、疑問が出てきたわけです。
等速度運動する物体の固有時間は遅くなると思うのです。
（飛行機を使った実験で結果が出ています）
そうすると（４）で言った「運動による時空の変化は相対的である」ではなくて、「運動による時空の変化は絶対的である」のかな～と思ったりもして。

光もある絶対的な速度を持っていて、運動による時空も絶対的な変化だとしたら、その物体が運動している方向というのは関係しないのだろうか？

というのが、疑問の出発点です。

なお固有時間についてですが、Wikiによれば
>力学法則はローレンツ変換に関して不変であることが要求されるため、
>力学法則の記述は相対論以前の絶対時間に代えて固有時を用いる。

ということですが、それぞれの慣性系で固有時間が異なるため、力学法則でローレンツ不変とするためには固有時を用いる必要があるということなのでしょうか。でも光速度不変に関しては、固有時間は用いない（用いる必要がない？、用いてはいけない？）ということでしょうか。

9>あと、「南北方向」はローレンツ変換に対して不変ではありません。6で言いたかったのはこのことです。

なるほど、それは理解できる気がします。
慣性系が異なれば、東西南北は相対的に異なっているということですね。
同時刻の相対性のように、方向の相対性ということでしょうか。

[18] mixiユーザー 04月25日 21:30

あき＠ＮＺさん
むずかしく考えずにすっきり頭にいれたらと思います。
一言で言うなら(ct)^2 − x^2 = 0
ならば他の慣性系でも (ct')^2 − (x')^2 = 0
ということです。慣性系はここでは座標です。
ことばで言い表すより式の方がスッキリします。
>(３）慣性系ごとに時空が変化しているからである。
という言い方ではなく
慣性系ごとに異なる時刻のきざみ方、異なる空間のありよう
を持っているというのがより近くなるのでは。

[19] mixiユーザー 04月25日 23:13

＞あき＠ＮＺさん

>なお固有時間についてですが、Wikiによれば
>>力学法則はローレンツ変換に関して不変であることが要求されるため、
>>力学法則の記述は相対論以前の絶対時間に代えて固有時を用いる。

>ということですが、それぞれの慣性系で固有時間が異なるため、力学法則でローレンツ不変とするためには固有時を用いる必要があるということなのでしょうか。でも光速度不変に関しては、固有時間は用いない（用いる必要がない？、用いてはいけない？）ということでしょうか。

「それぞれの慣性系で固有時間が異なるため」とありますが、「固有時」は慣性系に依存しない「固有の時間」のことです。
なので、慣性系によって固有時間が異なるという表現は誤りです。

＞ghkatoさん

>>(３）慣性系ごとに時空が変化しているからである。
>という言い方ではなく
>慣性系ごとに異なる時刻のきざみ方、異なる空間のありよう
>を持っているというのがより近くなるのでは。

さらに噛む砕いて考えると、時空が変化しているのではなく、
時空を測定するための眼鏡が変化していると考えた方がわかりやすいです。

時空そのもの（相対論的には事象と表現したほうが適切）は不変だけど、
観測者が運動することによって見え方が変わるということです。
ローレンツ変換は＝レンズを交換と考えるとよいです。

[21] mixiユーザー 04月26日 01:01

光速度不変の「法則」（真実みたいなニュアンス？）じゃなくて、
光速度不変の「原理」（人間が推測した『仮定』）ですよね。

光速度が不変じゃなかったら時空（を測定するための眼鏡）は変化しないで済むのですか？
そもそも光速度を不変としたのは何が根拠なのですか？マクスウェルの電磁方程式ですか？

[22] mixiユーザー 04月26日 07:44

あき＠ＮＺさんすいません。あき＠ＮＺさんの文読んでいたら"変化"というフレーズ多いですね。変化というと、連続的に一つの乗り物がスピードを変えるように。だとすると間違って理解されやすいのでは？
ロケットのたとえは理解するための例えですから、数学的に理解しようとする方がよいと思います。また
>「ロケットＡから見たロケットＢの光速度」ではなく、
>ロケットＢにおける光速度についてが議題です。
ロケットＢ内における光速度測定実験もロケットＡから見たロケットＢの光速度も同じ30万km/sです。
あとは二つの座標系がどのように結びついているかですね。
＞21
はじめまして
>光速度を不変としたのは何が根拠なのですか？
マイケルソンモーレの実験結果を見てアインシュタインが光速度不変の仮定を設けて、ローレンツの理論と同じ結果をえられるということでは

[23] mixiユーザー 04月26日 08:03

＞アラッチさん

>光速度が不変じゃなかったら時空（を測定するための眼鏡）は変化しないで済むのですか？

光速度が∞でもガリレイ変換のモデルになります。
この場合、どの観測者から見ても光速度は∞なので光速度は不変です。

あとは、光が重要なのではなく、座標変換をした時に不動直線がどうなるかがポイントです。
光速度が不変ではなくても、不変になる速度があれば特殊相対性理論と同じモデルになります。
この場合、光が質量をもつことになります。

>そもそも光速度を不変としたのは何が根拠なのですか？マクスウェルの電磁方程式ですか？

マクスウェル方程式とマイケルソンモーリーの実験の両方が根拠になっています。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%89%B9%E6%AE%8A%E7%9B%B8%E5%AF%BE%E6%80%A7%E7%90%86%E8%AB%96#.E7.89.B9.E6.AE.8A.E7.9B.B8.E5.AF.BE.E6.80.A7.E7.90.86.E8.AB.96.E3.81.AE.E8.AA.95.E7.94.9F

[24] mixiユーザー 04月26日 08:22

式
(p1)^2 + (p2)^2 + (p3)^2 － (p0)＾2＝－(mc)^2
はどのような意味をもっているかです。
異なる慣性系でも不変な量です。
非相対論ではエネルギーはスカラです。
　以下運動量保存則、エネルギー保存則と別個に
　あります。
相対論になるとエネルギーはベクトルとして振る舞います。
　二つの保存則は一つにまとめられ
　エネルギー運動量保存則、あるいは４元運動量保存則
　エネルギーは運動量の第０成分、
　時間運動量とも呼ばれます。
似たような例は電荷密度と電流密度です。

[25] mixiユーザー 04月26日 09:17

　TOSHIと申します。

＞２１アラッチさん
　
　かっぱさんも２３でお書きのように特殊相対性理論だけなら光速度不変でなくても∞ではない限界速度が存在すれば限界速度というくらいだからどの慣性系でも同じ,つまり「限界速度不の変原理」が成り立たないと限界なのにそれが増えたりすると論理矛盾が起きます。

　光速の代わりに限界速度をｃとおいて限界速度を持つ物質に対しては(ｃｔ)^2 − ｘ^2 ＝ 0 とすれば同じローレンツ変換その他すべての特殊相対論は同じように定式化できます。もっとも限界速度＝光速度とすれば今のままでいいですが。。もちろん∞が限界速度ならローレンツ変換はガリレイ変換になりますね。。。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　TOSHI

[26] mixiユーザー 04月26日 11:48

>あき＠ＮＺさん

>みなさんのコメントを見させているうちに「光速度不変」がよくわからなくなってきてしまいました。（というか、かなり誤解をしているのかもしれません）

相対性原理と、「光の速さは光源によらず一定」から、
「光の速さは、どの慣性系でも同じである」
がでるということです。
実際には、「光速度不変」を後者の意味で使う場合も多いと思います。

ただ、特殊相対論の元となる二つの仮定の「光速度不変」の方は
前者の”光源によらず”の意味になるということです。

>Wikiでは
>>真空中の光の速さは光源の運動状態に無関係に一定である。
>>この仮定を満たすために、それまで暗黙のうちに一様で変化しないと
>>みなされていた空間と時間が変化するという結論が導かれた。（中略）
>>「ロケットの時間が地上と同じように進むとすると、ロケットからは
>>光の速度がのろく見えてしまい、不自然である。
>>ロケットの中の時間の進み方が遅くなるとすれば、ロケットの中から見ても
>>光速度（距離÷時間）は変わらないだろう。」というものだった。

この説明はなにか不自然に感じます
（アインシュタインがどのような文脈で
このような発言をしたのかわかりませんが）。

確かに、ロケットが光と同じ方向に進んでいる時は、
光の速度がのろく見えると思いますが、
ロケットが光と逆方向に進んでいる時は、
光はロケットに向かってくるのであるから、
光の速度が速くみえるはずです。

なので、この場合には、時間が遅れると、
光速度がさらに大きくなっておかしいです。

正確に議論するためには、おそらく、
同時刻の相対性（X軸が傾く）とローレンツ収縮
（むしろ、あき＠ＮＺさんはローレンツ収縮で考えてた？）
も導入しなければならないという話になるんでしょう。

例えば、
?「ローレンツ収縮」＋「時間の遅れ」を仮定
↓
?、?からローレンツ変換を導く
↓
?光速度が慣性系によらない

というルートであれば、明確に議論できるかも知れません
（話が数学的になってしまうかも知れませんが。）

[27] mixiユーザー 04月26日 11:54

>26

ロケットの運動に対して直角に入射する光についても、
同様なルートで議論できるでしょう。

この場合、４で説明したように、
光の入射方向が慣性系によって異なる
ということも吟味しなければならなくなると思います。

[28] mixiユーザー 04月26日 12:24

Wikiの説明は、
ロケットが光の速さに近い場合（運動方向も同じ時）に"限定"した、
喩え話ではないかと思います。

要するに、
相対論の（一見常識的には相容れない）二つの仮定を、
むりにでも同時にみたす様にすれば、
従来の時間概念を変更せざるを得ない例を
端的に、わかり易く示したものでしょう。

[29] mixiユーザー 04月26日 14:01

みなさん、有難うございます。

みなさんが言っていることはわかるのですが、光に対する僕のひとつの解釈である
　　　　　　　　　　　　　　　　　　
「光は真空中で、光源の運動に関係なくある絶対的な速度を持っている」
　　　　　　　　　　　　　　　　　　＝＝＝＝＝＝＝＝

に対しては、どう思われますか？
絶対座標系がないので、それを確証する方法がないとは思いますが。

22>あき＠ＮＺさんの文読んでいたら"変化"というフレーズ多いですね。
>変化というと、連続的に一つの乗り物がスピードを変えるように。
>だとすると間違って理解されやすいのでは？

確かに「変化」という表現はまずいですね。
「異なっている」という表現がいいのでしょうか。

26> 正確に議論するためには、おそらく、
>同時刻の相対性（X軸が傾く）とローレンツ収縮
>（むしろ、あき＠ＮＺさんはローレンツ収縮で考えてた？）

そうです。ローレンツ収縮がないと光速度不変にはならないですよね。

[31] mixiユーザー 04月26日 16:08

物理は基本的に数式によって表現される学問なのですから、
あまり言葉の表層にこだわってもしょうがないですよ。
「絶対的な速度」の「絶対的」は必ずしも必要ではないです。
たまたま真空中の光がその速度で運動するという程度の事ですし。
絶対的であろうとなかろうとただの物理定数の一つです。

[32] mixiユーザー 04月26日 16:49

29>絶対座標系がないので、それを確証する方法がないとは思いますが。

マイケルソン＝モーリーの実験ではだめなんですか？

あるいは、原理的にはフィゾーが回転歯車を用いてやった方法を、
各慣性系で行えばいいんじゃないでしょうか？
（地球に対して大きな相対速度をもつ慣性系で実験するのが
難しいとは思いますが）

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%85%89%E9%80%9F%E5%BA%A6
http://www.wainet.ne.jp/~yuasa/flashmenu5.htm

あと、理論上は電磁気学から光速度は定数として出ます。
真空の誘電率ε0と透磁率μ0を別の方法で量っておいて計算で得られます。

C = 1/√ε0μ0

でも、あき＠ＮＺさんは実際に光速が同じ値に測れることを
検証できるかを問題にしているのでしょうから、関係ないですね。。

[33] mixiユーザー 04月26日 19:27

31>物理は基本的に数式によって表現される学問なのですから、
>あまり言葉の表層にこだわってもしょうがないですよ。

アインシュタインも数式での表現から出発したわけではないと思うのです。
思考実験で仮説を立てたのが最初ではないのでしょうか。
言葉の表層にこだわっているわけではなくて、真実を知りたいだけなんです。
そして真実を数式で表現するのが物理だと思っています。

31>絶対的であろうとなかろうとただの物理定数の一つです。

たしかにその通りで、そう言われるとそれ以上は何も言えないのですが・・・
でも知りたくありませんか？

32>マイケルソン＝モーリーの実験ではだめなんですか？

その実験はエーテルが存在しないことがわかった実験であり、その結果光速度は慣性系に対して不変であることを示したと思いますが、光速が絶対的である証明にはなっていないと思うのです。どんな慣性系で実験しても、光速が絶対的である証明はできないと思うのです。
ですので、あくまでも状況証拠から推測するしかないと思うのです。

仮に光速が絶対的だとしても、相対性理論は成り立つわけですよね？
相対性理論は、光速が絶対的であるかどうかは関係ないのですよね？

[34] mixiユーザー 04月26日 23:02

あき＠ＮＺさんの言う「光速が絶対的」というのは
どう言う意味なんでしょう？
すみません。よくわかりません。

[35] mixiユーザー 04月26日 23:18

光速度一定は電磁気学からの要請です。
マイケルソン･モーリーの実験以前は、何に対して一定なのかがわかっておらず、
エーテル（もしくは絶対静止空間）に対して一定だと思われていました。

マイケルソン･モーリーの実験でわかったことは、エーテルや絶対静止空間が存在しない、
もしくは地球が絶対静止空間に対して静止しているということです。
地球が静止しているということは天動説を意味します。

>仮に光速が絶対的だとしても、相対性理論は成り立つわけですよね？
>相対性理論は、光速が絶対的であるかどうかは関係ないのですよね？

光速が絶対的とは何に対してですか？
エーテルに対してですか？？？

仮に、光の速度が特殊相対性理論の限界速度より小さかった場合、
光の速度はローレンツ変換に従い変化ます。
すなわち、質量のある物質の運動と同じ振る舞いをします。
当然ですが、座標系によって一定ではなくなるし、
マクスウェル方程式も破綻します。

念のため、、、
特殊相対性理論は主に二つの仮定から導かれる帰結です。
なので特殊相対性理論に間違いはなく、絶対に正しいと言えます。
現実の世界が特殊相対性理論に従っているかどうかは別問題です。
このことは、人間ごときには絶対に証明できません。
人間ができるのは、現実世界が特殊相対性理論の帰結に限りなく近いかどうかを観測することのみです。

「特殊相対性理論が現実を表現できていないこと」を証明することは簡単です。
理論とは異なる観測結果を探せばよいだけです。
光速度不変に関しては、「光速度が一定にならない」という実験結果を示せばよいだけです。
今のところ、相対性理論を覆すような観測は一度もなされていません。

[36] mixiユーザー 04月27日 00:42

かっぱさんに大方のことは言われてしまったのですが、
いくつか補足します。

まず、物理の大前提として、ある概念が意味のあるものであるかどうかは
その概念が実験結果に影響を及ぼし得るかどうかで決まります。
あきさんの言う「絶対的な速度」の「絶対的」であるかどうかは
実験結果に影響を与えるものでしょうか?
もし、実験結果に何も影響を与えないのならば、
真実がどうであるかはまったく物理的な意味を持っていません。
解釈論的な意味は持ちうるかもしれませんが、
解釈はあくまで解釈なので実験結果に影響を与えない限り、
どんな解釈でもいいというのが物理の立場です。

最後に蛇足ですが、相対論を覆すような観測はなされていないはずですが、
相対論そのものはプランクスケールという非常に小さいスケールでは
量子論との折り合いが悪い為に何らかの修正が必要であることが
知られています。つまり相対論は何らかの理論の近似理論にすぎない訳で
そういう意味であくまで机上のレベルですが
相対論は覆されているということもできます。

[37] mixiユーザー 04月27日 03:13

特殊相対性理論は量子論と折り合いがついていませんでした？
量子論は詳しくないのでよく知りませんが。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%9B%B8%E5%AF%BE%E8%AB%96%E7%9A%84%E9%87%8F%E5%AD%90%E5%8A%9B%E5%AD%A6

一般相対性理論と量子論はまだですが。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%80%E8%88%AC%E7%9B%B8%E5%AF%BE%E6%80%A7%E7%90%86%E8%AB%96#.E9.87.8F.E5.AD.90.E5.8A.9B.E5.AD.A6.E3.81.A8.E3.81.AE.E9.96.A2.E4.BF.82

[38] mixiユーザー 04月27日 04:50

　どもTOSHIです。

　皆さんには釈迦に説法でしょうが,アインシュタインの論文の光速度不変の表現「光源の運動に関係なく」というのは微妙な表現で通常のローレンツ変換を導くために必要な光速度不変である「観測者の運動(慣性系)に関係なく」と解釈するのはむずかしくどういう意味だろうかという議論は昔からありました。

「光源の運動に関係なく」というのは光が波＝光波であれば元々当然の話で,空気中などの媒質中の音＝音波の伝播でもそれは媒質の振動の伝播なので電車の警笛などの伝わる速度＝音速も媒質＝空気が静止してれば音源である電車のスピードとは無関係です。

　媒質＝空気が運動しているつまり風が吹いていたりすれば風に対して静止している観測者にとって追い風か向かい風かで音速は変わりますが,それでも音源の運動には関係ないので,光の場合も媒質としてエーテルが存在するかどうかはともかく量子論以前の当時,光は電磁波＝波であることは既に巷間に認められていた事実なので「光源の運動に関係なく」という表現は「何をいまさら」という感じで昔のニフティのフォーラムでもそうした議論がありました。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　TOSHI　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

[39] mixiユーザー 04月27日 06:43

　どもTOSHIです。

　古典論としての相対論は特殊ではほぼ100％,一般では99％検証済みで修正の必要はないようですが,量子論は非相対論でも有効理論として以外ならくりこみなどの数学的な意味がもっとはっきりしないと完全な理論ではないと思います。

　一応,特殊相対性理論は量子論と折り合いがついているはずで一般のほうもプランクスケールで相対論に修正が必要というより重力場の量子化が困難というか量子論の問題ではなかったでしょうか？

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　TOSHI

[40] mixiユーザー 04月27日 07:27

> 37:かっぱさん,39:TOSHIさん
あ、特殊についてはすでに量子論と統合できてますね。
現在場の量子論と呼ばれているものがそれに当たります。
ついつい相対論というと一般をイメージしてしまうもので、
ミスリーディングでした。すみません。

一般相対論と量子論の問題については、
おっしゃるとおり量子化の問題なのですが、
プランクスケールにおいては量子化の問題を
避けて通ることはできないので、
量子論の問題でもあり相対論の問題でもあります。
双方に修正が必要になります。

いくつか統一理論の候補はありますが、一番の有力候補はひも理論です。
この理論も双方に修正を入れているとみなせます。

> 38：TOSHIさん
そうした議論があったのですね。教えていただきありがとうございます!

[41] mixiユーザー 04月27日 18:13

39,40> ちょっとトピずれの感もありますが、有難うございます。

話を戻しまして・・・

僕が言う「光の速度が絶対的」というのは「光は速度に関する固有性質を持ちそれが一定速度」であると

言うことです。固有速度と言ったほうがいいのでしょうか。この宇宙を満たすすべての光は、観測する、しないに関係なくすべて同じ速度で動いているとういうことです。

特殊相対性原理で言う「光源の運動に関係なく一定」と言うのは、観測者の運動（慣性系）については問題にしていないと思うのですが、どうでしょうか。

[42] mixiユーザー 04月27日 22:51

>あき＠ＮＺさん

特殊相対性理論を導出する二つの仮定とは、

?物理法則は、任意の慣性系で同じ
?光の速さは光源の運動に関係なく一定

ということでしょう。問題は、?の物理法則が、
どの系に対して述べられたものかがあいまいだ
ということですか？

アインシュタインの原著（岩波の日本語訳）
に何か書いてあるとは思うのですが、
手元にありません。

でも、?は少なくとも一つの慣性系について
成り立つと思えばよいと思います。
これと?から必然的に、
全ての慣性系で光速度が一定であることが出ます。

そして「全ての慣性系で光速度が一定」であることは、
マイケルソン＝モーリーの実験で検証されているわけだから
（勿論本当に全ての慣性系を調べることは出来ませんが）、
あき＠ＮＺさんのいう
「光は速度に関する固有性質を持ちそれが一定速度」
であることは、観測事実として認められていると
思って良いと思いますが。。

[43] mixiユーザー 04月28日 00:45

>僕が言う「光の速度が絶対的」というのは「光は速度に関する固有性質を持ちそれが一定速度」であると

何に対する速度ですか？

[45] mixiユーザー 04月28日 18:49

コメント44を書いたのですが、訂正したいので削除しました。

42>アインシュタインの原著（岩波の日本語訳）
>に何か書いてあるとは思うのですが、
>手元にありません。

僕は持っていますので、再度読み直してみます。

>でも、?は少なくとも一つの慣性系について
>成り立つと思えばよいと思います。

確かにその通りです。
ただ、問題は以下の命題です。

43>何に対する速度ですか？

僕が言っているのは「何に対して」ということではないのです。

たとえば絶対零度とは「何に対して」を問いますか？
光の速度は「何に対して」が必要なのでしょうか？

42>「光は速度に関する固有性質を持ちそれが一定速度」
>であることは、観測事実として認められていると思って良いと思いますが。

そうであればこの前提を踏まえ、次の話題である「固有時間」について話を進めたいと思います。

宇宙空間に対して運動する物体は、時間の進み方が遅くなるということについてです。これについては、どのようにお考えでしょうか。

[46] mixiユーザー 04月28日 19:57

　どもTOSHIです。

　温度は知りませんが,速度は相対速度しか測れないと思いますよ。

　そこらへんを電車が走っているときの速度は地面に対する速度です。でも地面は地球上の面ですから自転しています。そして地球は太陽のまわりを公転しています。太陽系は銀河系の中心から遠い半径で回転しています。では電車が時速100ｋｍで地球上を運動しているとして銀河の中心に対してはどのくらいの速度なのかは見当もつきませんが,すべて何かに対する速度しか測れないというようなぐあいですから,相対速度でない絶対的な固有の速度ってあるんでしょうか？

　音波の速さ＝音速が摂氏15度で340ｍ/ｓっていうのは何に対する速さでしょうか？もちろん媒質＝空気に対する速さです。この場合,運動している系から見ると媒質である空気が運動している＝風が吹いているのと同じなので別の運動している慣性系から見ると音速が変わります。しかし光という波には媒質がない,媒質は真空である,ということになると逆にどの慣性系に静止している観測者にとっての自分に対する速度も同じであると考えたほうが合理的ですよね。。　　　　　

　また,皆様ご存知のようにガリレイの相対性原理というのは力学的な方法を用いて自分と相手のどちらが動いていてどちらが止まっているという運動静止を決めることが不可能という原理ですが,一方アインシュタインの相対性原理は電磁気的方法あるいはその他のいかなる方法を用いても運動静止を決めることができないというものですよね。。。まあ,結論のほうを先にのべるのは反則かもしれませんが。。。またまた釈迦に説法。。。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　TOSHI

[47] mixiユーザー 04月28日 20:48

>たとえば絶対零度とは「何に対して」を問いますか？
>光の速度は「何に対して」が必要なのでしょうか？

絶対速度を定義するということは、絶対静止座標系を定義することと同義でしょうか？
もしそうなら、エーテルを定義することと数学的に差異がありません。
マイケルソン･モーリーの実験で否定されています。

[48] mixiユーザー 04月28日 21:14

>あき＠ＮＺさん

どの慣性系で観測しても光の速さが同じであるならば、
「何に対して」を問う必要はないということですね。
そういう意味での"絶対的"ですね。

>宇宙空間に対して運動する物体は、
時間の進み方が遅くなるということについてです。
これについては、どのようにお考えでしょうか。

まず、「宇宙空間に対する運動」とは何を意味するのか、
というのがあいまいですが。。

ある慣性系において運動する物体の「固有時間」は、
その慣性系で定義された時間（←無数の時計で定義）
に対して遅れて進む。

ということならば、言えます。

[49] mixiユーザー 04月28日 21:34

どの慣性系で実験しても
得られる物理法則の形が同じならば、
その物理法則は「絶対的」だといえるので、

僕は相対性理論とは実は絶対性理論だと思っているところもあります。

あまりこういう表現はしないですが。。
でも気持ちはわかります。

[50] mixiユーザー 04月28日 21:41

＞光の速度は「何に対して」が必要なのでしょうか？

「観測者に対して」ではないですか？

[51] mixiユーザー 04月28日 22:15

歴史的な解釈をすると、光速度が一定であるというのはマクスウェル方程式の結論です。
方程式そのものには、「何に対して」という表現はなされていません。
そこで、当時の物理学者は絶対静止系もしくはエーテルを定義したわけです。
（絶対静止系はガリレイの相対性原理と合わないのでエーテルを導入したのだと思います）

マイケルソン･モーリーの実験で絶対静止系とエーテルが否定されたため、
アインシュタインが、「光速は全ての観測者の系で一定である」と仮定したわけです。
これはあくまで「仮定」なので誰も証明していません。
ただし、以前にも書きましたが、この仮定に反する観測結果は一度もなされていません。

物理とはこういう性質のもので、ここが数学とは異なる点です。

[52] mixiユーザー 04月28日 22:57

参考：公理
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%85%AC%E7%90%86

特殊相対性理論にとって、
光速度不変と相対性原理は数学的には公理のようなものですね。
（公理なので証明することはできません）

ただし、それはあくまでアインシュタインが行った理論（＝ローレンツ変換）導出の過程での公理であって、
実際にはローレンツ変換を公理としたほうが現実に即していると思います。

「光速度不変の定理」という表現を使った場合、
ローレンツ変換という公理から導出された定理であることを明確にした表現となります。

一応、これまでの書き込みでは仮定と定理の違いを分かるように使い分けて表記したつもりです。
といっても定理としての光速度不変は使っていませんが。

ちなみに、0でのトピ主さんの「光速度不変の法則」という表現は「光速度不変の定理」と解釈することができます。

[54] mixiユーザー 04月29日 05:35

みなさん、どうも有難うございます。

仮に宇宙空間にボールが一つ漂っていて「その速度は」と聞いた場合「観測する系の数だけの速度がある」ですが、宇宙空間を一筋の光が走っていて「その速度は」と聞いた場合「すべて秒速３０万ｋｍ」と観測され、観測する系の数だけその時間が異なっているということですね（ローレンツ不変ということかな）。

したがって「光速度不変の原則」とは

光源の運動に関係なく、さらに観測者の慣性系に関係なく、光の速度を観測すると秒速３０万ｋｍの一定値で観測される

ということで、僕の中で定義しなおしました。

なお、手元にあったアインシュタイン署「特殊および一般相対性理論について（金子務訳）白揚社」では、第７章で光の伝播法則について書かれていますが、以下のような書き方となっていました。

（引用開始）
物理学の法則には、光が真空中を伝播すす際の法則ほど簡単なものはないであろう。光の伝播は毎秒３０万ｋｍの速度をもって直線状に起こることは、学校の生徒なら誰でも知っており、あるいは知っていると思っている。（中略）光の伝播過程は、もちろん他のすべての過程と同じように、一つの剛体の基準体（座標系）に準拠させなければならない。（後略）
（引用終了）

このあと、列車と軌道堤の例が出てきて、それまでの相対性理論と光速度不変の矛盾があることを述べ、次の章でその解決方法として時間の概念の捉え方が特殊相対性理論へ展開されています。

[55] mixiユーザー 04月29日 10:07

>したがって「光速度不変の原則」とは

>光源の運動に関係なく、さらに観測者の慣性系に関係なく、光の速度を観測すると秒速３０万ｋｍの一定値で観測される

>ということで、僕の中で定義しなおしました。

それでOKです。
ただし、注意が必要なのは、導出過程おける光速度不変の仮定と、特殊相対性理論の結果である光速度不変の定理は若干意味合いが異なります。
導出過程においては全ての光が光速度不変である必要はなく、
極端な話、光速度不変となる光が１個でも存在すれば（仮定すれば）ローレンツ変換（もしくは特殊相対性理論）を導出することは可能です。
しかしながら、特殊相対性理論からは、全ての光、さらには、質量を持たない全てものが光速度であることが要求されます。

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