幾何学おもちゃコミュの面のつまった多面体形状をつくるおもちゃ

多面体の辺の骨組形状を作成するおもちゃは、既にトピックがありますが、
面がつまった多面体をつくるおもちゃについて、情報共有ができればとおもいます。

マグネット　スティック http://mixi.jp/view_bbs.pl?id=39963748&comm_id=59972
デュシマスナップ　http://mixi.jp/view_bbs.pl?id=22102969&comm_id=59972

多面体モデルを作る際は、折り紙や木工細工でつくられている方がおおいようですが、
かちっとした形を簡単につくれるおもちゃを探しています。

コメント(77)

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[38] mixiユーザー 09月01日 08:45

32のCricro puzzleの正１２面体のページ
つくってみたいですね

[39] mixiユーザー 09月01日 08:54

さらに４面体バージョン
http://www.cricro.com/other_puzzles/pyramidooz/index.html

[40] mixiユーザー 09月01日 09:46

面はつまっていませんが、eva樹脂を利用した多面体パズル
http://www.amazon.com/ITSPHUN-Foam-Starter-Kit/dp/B00ANGIHU6

[41] mixiユーザー 09月01日 10:28

ロフトワークさんの多面体タイル
すばらしすぎる！
http://www.loftwork.com/portfolios/horirium/archive/367760
http://www.loftwork.com/portfolios/horirium/archive/367759
厚さ約1mmのジーンズのラベル素材
１辺の長さ74mm

[42] mixiユーザー 09月04日 22:06

Zippergonという、とてもおもしろいモデルをみつけました。
なんと、大数学者のWilliam Thurstonも共著だったので、びっくりです。
http://math.buffalostate.edu/~delpka/pws.pdf

[43] mixiユーザー 09月11日 05:15

Philip Chapman-Bellさんがデザインした紙を組み合わせる多面体
http://www.flickr.com/photos/oschene/9277756862/

Philipさんは他にパノラマ写真を球面にするサービスもやっているんですね！
http://www.panozilla.com/
http://www.panozilla.com/terms-of-use/
Papercraft modular design is inspired by origami designer Philip Chapman-Bell.

そのほかの写真
http://www.flickr.com/photos/bogdanl/4724647872/
http://www.flickr.com/photos/bogdanl/4535012768/in/photostream/

[44] mixiユーザー 09月22日 17:49

あそびをせんとやさんのページ
菱形多面体をいろいろつくりたくて試行錯誤された記録があります。
1. クランク型のジョイント→組み立てが厄介
2. 台形型(Z字型)→組み立てが厄介　※平面上で組み合わせることはできない、高い精度でパーツを切り出す必要
3. 菱形つめ→ツメの長さがある程度ないと、安定しない※ツメを短くすると一番きれい
4. Hamanaka Joint　3をさらに半分に分割したかんじ

http://www.lcv.ne.jp/~hhase/memo/m02_08b.html##0824

結局奇麗さを重視して3にされたようす。

[45] mixiユーザー 09月22日 18:57

多面体というよりブロックに近いものですが。。。
http://mago.pepper.jp/ccil33.htm
http://mago.pepper.jp/ccil30.htm
http://mago.pepper.jp/ccil78.htm

[46] mixiユーザー 09月22日 19:13

>>[43]
iq lightはその変化形でしょうか?
http://www.iqlight.com/

[47] mixiユーザー 09月23日 06:28

>>[46] さん
IQRightよくみかけますね！
これは1972年につくられたもののようですね。
http://www.iqlight.com/history.html
ユニットは菱形だけにしているところがみそなんでしょうかね。
http://www.iqlight.com/variations.html

[48] mixiユーザー 09月23日 06:38

>>[45] さん
すてきなサイトご紹介ありがとうございます。
ユニットでいろんな形状がつくれるんですね。

穴は開いていますが、その穴もふくめて多面体の面とするSkew Polyhedra
ならばつくれそうですね！
http://en.wikipedia.org/wiki/Infinite_skew_polyhedron

[49] mixiユーザー 09月24日 01:42

備忘録的に幾つかかぶってしまうかもしれませんが載せておきます。
http://www1.ttcn.ne.jp/a-nishi/flip_flop_ball/flip_flop_ball.html
http://torito.jp/shopping/juno.shtml
http://www.jaist.ac.jp/~uehara/etc/origami/2011.html
http://item.rakuten.co.jp/uminekoya/20130/
http://www.georgehart.com/sculpture/reindeer.html
http://www.georgehart.com/planar/PlanarComponents.html
http://www.heathnash.com/exhibitions.php#
http://i-lohas.jp/recycle_art/make/bowling.html
http://d.hatena.ne.jp/JunMitani/?of=94

[50] mixiユーザー 09月24日 01:50

http://gigazine.net/news/20130208-nano-light/
http://kawacho.seesaa.net/category/13579749-1.html

[51] mixiユーザー 09月24日 21:06

>>[49]さん
沢山の情報提供ありがとうございます。
リンクの中にたどれるページでおもしろそうなものがあったのでピックアップしてみました。

klikkoというポリドロンのようなパズル

http://www.klikkomath.com/product-information.html#

ジョイントがあるのが特徴なのですかね。
ジョイントを軸に動かしてあそぶおもちゃを試作するには
つかえそうです。
動画の１分あたりからの動きがすごすぎる。そしてどんどんエスカレーションしていく。。

[52] mixiユーザー 09月24日 22:02

これもご紹介のリンク先から拾ったものです。
Triqoという商品。辺をパキパキ重ねることができるので強度はしっかりしてそう。

http://www.triqo.com/examples

[53] mixiユーザー 09月27日 10:34

おはようございます。
こちらこそalyさんのたくさんの情報いつもありがとうございます。
大変楽しませてもらっています。
個人的には動きのあるものや、自分でカスタム出来るような折り紙に近い物が好きかもしれません。
こちらのトピではそれ以外を扱われているようですが。。。。

ご紹介ありがとうございます。先人の皆様の足跡をたどるように拝見させていただいてます。
ただただ感謝です。

映像の年代もどうやら十数年前のものなので、かつ海外のものとなると、入手は困難かもしれませんね。
国内のおもちゃも取扱中止担っているところがあったり悲しいです。

昔は秋葉原デパートがあった頃はそうした変わり種のおもちゃが豊富にあったように記憶してます。
今は東急ハンズのようなところを見て回ってます。

最近の技術では3Dプリンタの技術が発展してきて、いよいよ、庶民でも手の届く値段で制作物手に入れる事が出来るようになりつつあるようです。
ちょっと、多面体チックなものという視点、今までではできなかった削りだしで動きのあるものを見つけたので、コレまた備忘録的に張ってみます。ご趣旨にそうかどうか分かりませんが、トピずれでしたら失礼致します。

http://www.youtube.com/watch?v=DActj__h3SI
http://www.youtube.com/watch?v=a5Zx02qAacA
http://www.youtube.com/watch?v=YefD_BvxgzY
http://www.youtube.com/watch?v=6o1chNIFOXo

最近では秋山仁先生の研究されていた形の元ペンタドロンも製品化されてきてるようです。
http://woodenpolyhedra.web.fc2.com/genso.jpg
http://www.imagemission.com/products/detail.php?product_id=1062&PHPSESSID=18b519986aee4ccbf0d85abf9567ff79
http://wiki.epfl.ch/pomath2010/documents/poster_pentadron_hight_quality_a0.pdf

[54] mixiユーザー 09月27日 22:17

>>[47]
別バージョンでしょうか?
element lumpなるものが。。。

http://www.elementrylamps.co.uk/epages/es136967.sf/en_GB/?ObjectPath=/Shops/es136967/Categories
中には改良して、多面体ではなく、動物バージョンまで組んでいる方もいらっしゃいます。youtubeなので、関連動画が豊富。終わった後リンクをたどるとあきません。時間がある時にごゆるりと。
http://www.youtube.com/watch?feature=player_embedded&v=vjs9nRsQwz0

実はペンタドロンもelement lumpも
北陸先端科学技術大学院大学の上原隆平先生のページからの拝借でした。
http://www.jaist.ac.jp/~uehara/etc/origami/
ペンタドロンは日経新聞か何かでも取り上げられ、気づいてはいたのですが、製品化されていることまでは知りませんでした。
こうした研究は同業者だけでなく、同様の様々な違った見方も出来ますから、違う視点から覗くのも面白そうです。
http://myorigami.seesaa.net/article/372945041.html

[55] mixiユーザー 09月27日 22:34

Elementary lampsはIQ Lighting Systemをもとにしてますって書いて有りますね。（サイト検索用のキャッシュに昔の記載がのこっている）特許があったとしても２５年前にきれていますしね。
http://www.elementrylamps.co.uk/epages/es136967.sf/en_GB/?ObjectPath=/Shops/es136967

ペンタドロンは別トピックに記載させていただきました
http://mixi.jp/view_bbs.pl?comm_id=59972&id=51682374

[56] mixiユーザー 10月10日 17:02

>>[55]
トピわけありがとうございました。
質問なのですが、五角形だけで球を作れるものでしょうか?
http://www.coroflot.com/Hailey_D_OConnor/SOCCKET-Energy-Harnessing-Soccer-Ball

[58] mixiユーザー 10月16日 20:53

>五角形だけで球を作れるものでしょうか?

どのような合同な五角形で球面を敷き詰めることができるか？
というのは興味深い問題です。

一番簡単な例は、正五角形１２枚による敷き詰めで、
正１２面体を球面に射影したものです。

面の数では12枚、24枚、60枚のものが知られています。
http://mathworld.wolfram.com/PentagonalIcositetrahedron.html
http://mathworld.wolfram.com/PentagonalHexecontahedron.html

それぞれ２種類の一次元分のパラメータで変形できるぐらいしか
めぼしいものがまだ見つかっていないということが
香港科学技術大のMin Yanさんら最近の論文に書いてあります。
http://www.math.ust.hk/~mamyan/news/talk.pdf
http://arxiv.org/pdf/1009.2361v5.pdf
http://arxiv.org/pdf/1308.4207v2.pdf

[59] mixiユーザー 08月02日 05:54

5角形と6角形のピースに印刷して販促用途に利用できるサービス
クリッパー。価格表はおいてない。
絵柄がちゃんとつながってくれるのはうれしい
https://www.prart.co.jp/service/idea/clipper.html

[60] mixiユーザー 08月02日 06:36

http://www5c.biglobe.ne.jp/~G5hw-sD9/sei12men.htm

組み立てやすそうな正１２面体
カレンダーとして利用する

[61] mixiユーザー 08月02日 06:45

皮むき多面体
http://blog.atakebones.com/?month=200806

http://cart05.lolipop.jp/LA09591834/?mode=ITEM2&p_id=PR00101403698

かわむき多面体(正多面体五種類+空間充填四面体)6種類が一枚に収まったA2ノビ相当の50枚お得シート。塾、学校　向き。試行錯誤の末たどり着いた厚手の白ボール紙を使用しています。

http://cart05.lolipop.jp/LA09591834/?mode=ITEM2&p_id=PR00101403697
りんごの皮むきの逆順で糊なしで組み立てられ、簡単に開いて屏風状に折りたためる多面体セット。正多面体五種類+空間充填四面体の六個入り。一辺5cm

[62] mixiユーザー 10月23日 07:10

フォトエッチング加工で多面体の展開図を金属板でつくったものです。
https://www.kickstarter.com/projects/1548163915/poligon-make-you-own-sculpture

[63] mixiユーザー 11月16日 19:37

面はつまっていませんが、ポリドロン系のものを3Dプリンタでつくった作例
http://in.momath.org/sites/default/files/civicrm/persist/contribute/images/Taalman_pileofsnaps.jpg

ある程度弾力性のある素材できつめに作る調整が味噌ですかね。

この手のものは１枚あたり１００円くらいの計算になるので、3Dプリンタでつくると
コスト的にみあう？みあなわないくらいなのか。

角度が同じじゃない多角形などを買えないピースのプロトタイプづくりにはいいかも。

[64] mixiユーザー 11月16日 19:43

28の上原先生との共同研究でつくった凸多面体（５種類）とその展開図（共通）
つくる凸多面体がきまっているのであれば、
ピースはあらかじめ連結させていたほうが、組み立てる手間もなく
工作上のつごうしっかりしたものがつくれる

44や61の作例の課題を前提に接合部分を工夫したのでかなりしっかりした立体になりました。

[65] mixiユーザー 01月23日 08:05

>21のポリドロンの多角形形状は豊富ですがその後はふえてないですねー
http://www.tokyo-shoseki.co.jp/polydron/script/list.php

直角二等辺三角形があるのはポリドロンの強みで
それを使うと、以下のものがつくれます。
http://demonstrations.wolfram.com/InfinitesimallyMovablePolyhedronWith18Faces/

別の２等辺三角形{1：sqrt(2)：sqrt(2)}は、どういう用途でつかえるんだろうか。。。

[67] mixiユーザー 01月23日 08:15

玩具ではないですが、玩具としてあそべるロボット工学研究

多面体の各面の平面性は保ったまま、つぶれる多面体（面もつぶれる）
http://robot.gmc.ulaval.ca/en/research/theme407.html

面がつぶれないが揺れる多面体というのは数学の問題では有名ですが
平面性だけを保存して変形というのは、さすが工学発想！

[68] mixiユーザー 02月15日 08:51

先日TVでMag formersが流れたらしくあちこちでにわか、売り切れているようです。
うちではKlikkoをつかっていますが、子供には接合がむずかしくちょっとした課題でした。
Mag formersはゆるいので大人向きでは有りませんが、こともにはパチパチとめらえるので
導入してよかったです。

[69] mixiユーザー 02月15日 08:56

購入したキットには五角形が12枚入っているので、
子供は自然と正十二面体を導きだしてよろこんでいました。
こういう発見を支援するツールや組合わせの提示は大切ですね。

Mag formersのジョイントは辺に円柱の磁石が埋め込まれているのですが、
円柱は回転できるようになっているのが味噌なんですかね。
若干、回転の関係で？辺同士の組合わせで面が反るケースもあるようでした。