理科の質問教室（mixi版）コミュの教えてください

中学２年の理科の問題です。答えだけで解説がないので、わかりやすく教えてください。

１００Ｖ－４０Ｗの電球Ａと１００Ｖ－６０Ｗの電球Ｂを１００Ｖのコンセントに並列につなぎました。

電球Ａと同じ規格の電球Ｃと電球Ｂと同じ規格の電球Ｄを直列つなぎで１００Ｖのコンセントにつなぎました。

明るい順番であらわしなさい。と、いう問題です。

並列つなぎのほうは同じ１００Ｖというのを理解してますので、電球Ａは４０ｗ÷１００Ｖで０．４Ａ、１００÷０．４で２５０オーム。

電球Ｂは６０Ｗ÷１００Ｖで０．６Ａ、１００÷０．６で１６７オーム。

抵抗が小さいほうが明るい、と、いうところまでわかってます。また、並列つなぎのほうが直列つなぎよりも明るいというのも理解しています。

よって、抵抗の小さいＢのほうがＡより明るいということがわかります。

また、並列のほうが直列より明るいので、ＢＡがＣＤよりも明るいと考えていいのですか？

と、なると、順番はあとＣとＤのどちらが明るいかだけ考えればいいのでしょうか？

よろしくお願いします。

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コメント(9)

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[1] mixiユーザー 03月22日 01:05

回路図をかいて１つ１つ計算するのが最も確実です。

Ａには１００Ｖかかるので、１００Ｖ×０．４Ａ＝４０Ｗ
Ｂにも１００Ｖかかるので、１００Ｖ×０．６Ａ＝６０Ｗ

ＣとＤの合成抵抗は２５０Ω＋１６７Ω＝４１７Ω
よって回路に流れる電流は１００Ｖ÷４１７Ω＝０．２４Ａ
Ｃにかかる電圧は０．２４Ａ×２５０Ω＝６０Ｖなので
Ｃの消費電力は６０Ｖ×０．２４Ａ＝１４．４Ｗ
Ｄにかかる電圧は０．２４Ａ×１６７Ω＝４０Ｖなので
Ｄの消費電力は４０Ｖ×０．２４Ａ＝９．６Ｗ

よって明るさはＢ＞Ａ＞Ｃ＞Ｄ　となります。

もう少し簡単に考えると、
・並列回路の場合にはどの電球にも１００Ｖの電圧がかかるが
　直列回路の場合には各電球にかかる電圧の合計が１００Ｖになるので
　各電球にかかる電圧は必ず１００Ｖよりも小さくなり、
・しかも全体の抵抗は必ず並列回路よりも大きくなるので、
　各電球に流れる電流も並列回路より小さくなる
以上から、並列回路の電球の方が必ず直列回路の電球より明るくなります。

[2] mixiユーザー 03月22日 08:55

回答ありがとうございます

ただ、これは、中学２年の問題なのです。

そんなに難しく計算しないで、もっと簡単に出す方法はないのでしょうか？

わかりやすくするために問題を少しアレンジしてしまいましたが

実際の出題では並列つなぎの場合、ＢのほうがＡより明るかった。これは

Ｂの（抵抗）が(小さい）からである。

と、なっていて、並列が直列より明るいとわかっていれば

最初の順番はＢＡというのがわかります。

あとは、それを直列にしたときにＣとＤのどちらが明るいかだけを

考えればいいのですが、計算する以外答えは出ないのでしょうか？

[4] mixiユーザー 03月22日 17:23

はっぺえさん、私もそう思いますが・・・・・

練習問題だったら、しっかり計算したほうがいいですよね。

ただ、もし、これと同じ問題（Ｗが違うだけだったら）

が高校入試にでたら、並列の場合はＷが大きいほうが明るい電球

直列の場合はＷが小さいほうが抵抗が小さいので明るい電球になる

と、覚えてしまってもいいですかね？

もちろん、そう覚えるまえに、この計算を一度しっかりやって

そうなる道理を確認するのが大切だと思いますが・・・・

[7] mixiユーザー 03月23日 08:09

はっぺえさん、うちの子は塾へ行ってないので、塾のトップクラスの子の
様子が聞けてよかったです