算数にチャレンジ！！コミュの雑談とぴ！

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コメント(33)

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一時期、半透明のX線用フィルムを使って、立体図形を作るのにこっていました、あやのです。
最近作ってないなぁ。

バイトで塾講をしているイケジです。
数学ネタなんですが、今の中学生って台形の面積の公式って教わらないみたいですね。
図形が苦手な子が多くて塾長と共に困っています。

イケジさん、こんにちは～
台形の公式、三角形の公式を応用させるようになったようですね。
ま、今までの上辺＋下辺と同じ意味ですが・・・。
図形（空間）認識能力は小さい頃にどれだけ積み木などで遊んだかによって、やはり変わってくるのでしょうか？？

[4] mixiユーザー 12月06日 00:44

あやのさんこんばんは。
やっぱり積み木は効果があるみたいですね。苦手な子達は積み木をほとんどやってなかったみたいですし。
それに授業で実物の立体を見せてないのも原因みたいですね。

[5] mixiユーザー 12月06日 01:00

積み木ってすごいんですね。
私は小さい頃、その辺のガラクタで工作するのが大好きでした～♪
覚えていないようなのもあって、田舎に帰った時に出てきて、
私すげー！！って思ったりしました（笑）

授業で立体を見た記憶ってほとんどありません。
中学校で、紙で立体を作る授業があったのを覚えています。

[6] mixiユーザー 12月06日 18:16

自分は昔粘土で立体を作って切って遊んでました。
そのお陰で立体はなんとか出来てましたね。
あとは小学校の担任のお陰ですかね。授業でいろいろな模型などで説明してもらったのを覚えています。

[7] mixiユーザー 12月07日 03:01

粘土は使ったことありませんが、平面を作るのが難しそう！

さて、そろそろ次の立体図形問題出さないと・・・

[8] mixiユーザー 12月19日 11:56

「△ABCにおいて、BC、CA、ABの中点をD、E、Fとする。このとき、AD、BE、CFを3辺とする三角形をつくると△ABCの何倍になるか？」

平面図形の問題、図がなくて申し訳ないですが、割とお気に入りの問題です（笑）

この問題が有名なのかどうかと、自分の解法以外の解き方があるのかどうか知りたくて書いてみました。

…出題でトピック立てて良いものやら分からず、このトピックで失礼致します。

[9] mixiユーザー 12月21日 01:31

自分も知っている問題なので、有名なのではないでしょうか？
HPに作りかけの図があったので、それを使って日記に解答を載せてみました。よろしければ見てみてください。

http://blog.livedoor.jp/afternoon_cocoa/archives/50263283.html

ついでに自分も問題を出してみます。
三角形の３つの頂点から、対辺を２：１に分ける点に向かって、それぞれ1本ずつの線分を図のように引きます。
このとき、内部にできた三角形の面積はもとの三角形の面積の何分のいくつですか？

[10] mixiユーザー 12月21日 07:16

私は、中学受験する小学生にはメネラウスの定理教えているのですが、使っても良いのでしょうか？

本来高校1年で習う定理で、しかも使うと簡単に解けすぎてしまうので、多分ダメだろうと思いつつ…。

[11] mixiユーザー 12月21日 14:05

逆算をさせる際に小学生に方程式を教えている塾もあるという噂（逆算って結局は文字を使わないで方程式を解いているのと同じですからねぇ。。。）ですから、なんでもありってのが現状ではないでしょうか？
メネラウスもありだとは思いますよ。

中学生にメネラウスやチェバの定理を教えるときには必ず、メネラウスであれば平行線の引き方、チェバであれば面積の関係、を説明するように心がけています。それらのことをちゃんと理解した上で使うかどうかっていうのは大きな違いがあると思うので。。。
その部分はなんとなくこだわりがありますねぇ。。。

小学生にも公式をそのまま教えるのではなく、なぜそのような公式になるのか？っていう部分から教えるようにしています。
えらそうなことをいってますが、すべてにおいてこのような指導を徹底していたわけではなく、たとえば分数の割り算がどうして逆数の積になるのか？などは煙に巻くような説明しかできていませんでした。
メネラウスに関して言えば、小学生には「平行線引っ張れ！」って指導していましたねぇ。

話がそれましたが、私が出した問題に関しての質問でしたよねぇ？
メネラウスで解いてもらってもかまいませんが、やはり受験算数の面白さ、特に図形問題の面白さは、補助線1本で見通しが開ける爽快感や、等積な部分を見つけて図形をはめ込んでいくパズル的な楽しさにあると感じています。（そうでない問題も多いですが。。。）
この問題に関してもパズル的な楽しさが潜んでいますよぉ～
（その楽しさに気付くまでの準備が大変かもしれませんが。。。）

[12] mixiユーザー 12月21日 18:09

メネラウスを使った解答を、日記に書いてみました。
http://mixi.jp/view_diary.pl?id=66333056&owner_id=561731

図の作り方がへたくそです（汗）
説明の必要上補助線を一本引きましたが、実際には補助線なしで解けます。

私は、余程出来る生徒でない限り、補助線は引かせないようにしております。
よく生徒に言う台詞は、

「平面図形の問題は、出題者は線を増やして問題を難しくする。
解く側は、抜き出す事によって線を減らす事で問題を簡単にしていく。
補助線は、自ら線を増やして問題を難しくする行為である。
だから、余程の確信がない限り、補助線を使ってはならない。抜き出しこそが重要である。」

平面図形に関するセンスが発達していない子供には、まず抜き出しを徹底させる必要があると思っていますので。
（だから、上2題とも補助線を使わない解法になったり、ちょっと偏ってますw）

そのためのパターンの一つとして、メネラウスもそのまま形で認識させてしまいます。
理由を教えるのは、ある程度出来るようになってから。

「習うより慣れろ。成功体験を積み重ねれば、理論は後からついてくる。」

暴論かもしれませんが、苦手な子はそもそも理論を受けつけない事が多いですので、まずは正解させて苦手意識をなくすのを優先しています。

[13] mixiユーザー 12月23日 11:09

こないだ出した問題（日記に解答載せました。http://blog.livedoor.jp/afternoon_cocoa/archives/50265729.html）の類題（？）が過去の灘中の入試問題にあるのでアップしてみます。
暇つぶしにどうぞ。。。

■■■■■■　問題　■■■■■■
図の六角形の向かい合った辺は3組とも平行で，3組それぞれについて，短い辺と長い辺の長さの比が1：3となっている。
赤い部分の面積は六角形の面積の何倍ですか？

[14] mixiユーザー 12月24日 07:55

早速解答を書いてみました。
http://mixi.jp/view_diary.pl?id=67277968&owner_id=561731

私が教えている生徒は大体偏差値40～なので、補助線が多い解法はついて行けない事が多いです。

なので、補助線は引かない、引いても複雑な図形にはしない、あたりを徹底するのが先決だったりします（汗

偏差値高い生徒も教えてみたいですね。
偏差値40～の生徒を65以上にすると、もう教えるまでもなく解けちゃうので、最初から偏差値が高い生徒を担当するとどうなるのか、想像がつかないです。

[15] mixiユーザー 12月27日 13:12

調子に乗ってまた出題です。。。
図のように，AB＝16cm，AD＝20cm の長方形ABCDにおいて，BCの中点をEとし，AB上に任意の点Fをとったところ，三角形DEFの面積が100cm2 になりました。このとき，AFの長さを求めなさい。
日記にも載せてます。（ http://blog.livedoor.jp/afternoon_cocoa/archives/50273260.html ）

[16] mixiユーザー 12月30日 00:38

＞かっくんさん
出題どうもです～♪
最近問題出してなかったので・・・。
解きましたよ！AF。
メールで送りますね。

[17] mixiユーザー 12月30日 09:47

> あやのさん
正解です！！

[18] mixiユーザー 12月31日 01:20

う～む、解けたけど、なんかかっこいいとき方があるのかな？　見た瞬間にわかる補助線とか！

[19] mixiユーザー 12月31日 02:19

特殊な点を探す。（この問題では中点Ｅ）→中点Ｅを通る補助線を引く。
これで解決ですね。

解答を載せておきました。（ http://blog.livedoor.jp/afternoon_cocoa/archives/50273260.html ）

[20] mixiユーザー 12月31日 13:34

暇だったので、本家の算チャレに挑戦してみました。
扱われていたのが基本図形だったので「解けそう♪」と思ってたのですが、結局2時間くらい考えてたかなぁ。。。
ひっさしぶりに順位表に名前を載せることができました。v(^^)v

さぁ、買い物いってこよぉっと。

[21] mixiユーザー 01月02日 00:33

あ。私も今日ひさーしぶりに算チャレ本家解いてみました♪
5年前ごろは毎週リアルタイム参加してたのになぁ。

[22] mixiユーザー 01月02日 16:56

> あやのさん
どれくらいで解けました？秒殺だったりします？

[23] mixiユーザー 01月03日 03:17

今回のは、ちょっと考えてあたりをつけて正解者掲示板で確認したので・・・ｗ

[24] mixiユーザー 01月23日 00:13

皆様、お久しぶりです。
こちらのコミュで色々と出題させて頂いていて、ふと自分もコミュニティー作りたいなぁと思い、作っちゃいました。
こちらのコミュニティーのパクリといえばパクリなんですが。。。
もしよろしければ算数好きの皆様の参加をお願いしたいと思います。

入会テストなんて偉そうなものを作っていますが、一言メッセージいただければ、フリーパスです。
まだまだ作り始めたばかりで、寂しい部分はありますが、一度コミュニティーを覗いてみてください。

http://mixi.jp/view_community.pl?id=517411

（この書き込みに関しては、管理人のあやのさんに了承を得ています。）

[25] mixiユーザー 04月05日 21:33

初めまして、一応、院で数学を専攻してます（＞＜）

そらと申します！！

さて、ここは、“算数”のコミュという事で
こんな情報を得たので、載せてみましたヾ(@￣▽￣@)ノ

今年もやって参りました！

“算数オリンピック”の問題募集の季節です♪(^O^)/

応募資格、応募数共に、特に制限はないそうです！

締め切りが、５/？なので、暇つぶしに如何ですか？

ちなみに、一問採用される毎に1万円だそうですヾ(@￣▽￣@)ノ

過去の問題はこちら↓
http://sansu-olympic.gr.jp/

※僕はこの団体となんら関係はございませぬ！！

[26] mixiユーザー 04月08日 21:58

はじめまして。
カテキョ３５年もやってるのに、平面図形ー１
解けねええ。
やっぱり俺は図形向いてなかった・・・。
ということで、図形はできないので、生徒にも
すぐ答え参照でやってます。
でも、ここで問題出されると、やっぱり解こうと
思っちゃうよね。
ふうむ、自分に感心。

先日七田さんの講演会で、七田さんと直接お会いしました。
算数オリンピックでも、１位が七田さんのところから出ている
そうです。
でも、好きなのは、七田さんが愛すべきおじいちゃんだからです。
よろしくお願いします。

[27] mixiユーザー 05月07日 18:17

はじめまして。

ここのコミュニティには、算チャレ常連の方々はあまりいらしてないんでしょうかねぇ？
私も現在はほとんど参加していませんが、昔はリアルタイムでよく参加していました。当時のハンドルネームは「ぶぶおパパ」です。

[28] mixiユーザー 05月07日 18:53

はじめましてー．

今までROM専でいましたが算チャレ常連のカイトです．
今本家のトップページで宣伝してもらっているサイトの持ち主です．

よろしくお願いします．

[29] mixiユーザー 05月29日 00:59

コミュ管理人ですが、最近めっきり放置してました。ごめんなさい。

＞そらさん
はじめまして！
算数オリンピックの問題って募集してるんですね～
と思ったらもう締め切りですね・・・。

＞よっちゃんさん
かてきょ35年ってすごいですね。
ちなみに私は図形しか解けませんっ

＞やけ太さん
はじめまして。
私も昔はリアルタイムでバリバリ参加していまいた。
ぶぶぉパパさん知ってますよ～

＞カイトさん
はじめまして。
算チャレのトップで宣伝されてましたね！

[30] mixiユーザー 11月01日 13:48

算数の問題を友達に出されたのですが
出した本人が解答を知らないらしいので
皆さんに協力をお願いしたいのですが
よろしいでしょうか？

[31] mixiユーザー 11月08日 02:29

すみません。どうしても今気になっていることがあるので何方かにお教え願いたいことがあります。数字と何の縁もない生活を永くしている私のようなど素人が突然このような場で易々とご意見を求める無礼どうかお許し下さい。誠に不躾な質問なんですが・・・

例　２×３＝６　という式があったとして、その場合の２、３、６それぞれに何がしかの名称というか呼び名があったように思うんですが、それがどうも思い出せないんです。（無論そんなもの存在しなければ只の赤っ恥、勘違いに過ぎないのですが・・・）事故なんかでも加害者・被害者という呼称があるようにこの積の関係においてもそれぞれの呼び名があったように思うんですが何方かお教え頂けなでしょうか。宜しくお願いします。　　　　　　　　　　　　

[32] mixiユーザー 01月19日 19:17

はじめまして
２D図形問題が好きなBM影です
夜勤という仕事の関係上リアルタイム参戦が出来ず
即答できる問題だった時はいつも涙を飲んでいますｗ

>>31　チャールズさん
乗数(3)・被乗数(2)・積(6)　の事でしょうか

ちなみに
珠算の場合
乗数＝法、被乗数＝実

と言うらしいです

トピを覗いてて今更ですがちょっと気になったもんでｗ

[33] mixiユーザー 11月10日 15:45

インターネット無料塾をしています。
今小5の算数と中1の数学を教えています。

タダでマナべる「さかぽん先生.tv」http://sakaponsensei.tv/index.html

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