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算数にチャレンジ！！コミュのコインの問題

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コインの問題

mixiユーザー 2008年04月24日 10:41

Ｑコインが12枚あります。その中に1枚だけ偽物のコインがあります。
本物のコインが１枚10gなのに対して、偽物にコインは9gです。
偽物のコインをみつけるには最低何回はかりにかければ良いでしょう？

という問題なのですが、どなたか解る方いますか？
これって式とかではなく図を描いて解く感じですよね？
式で解くものでしょうか？？
いまいちよくわからないので、どなたか解き方教えて下さい。

コメント(11)

[1] mixiユーザー 04月25日 13:37

すいません。ひとつお聞きしたいのですが，はかりは

・台所にあるような「ｇ」をはかるもの

・この手の問題でよく出てくる「どちらが重いか？」を調べるためのもの

のどちらなのでしょうか？

[2] mixiユーザー 04月25日 15:37

ご指摘ありがとうございます。

・台所にあるような「ｇ」をはかるもの
天秤ではなくて、すぐに重さが表示されるものです。
この手の問題って普通天秤ですよね･･･。

どちらにしても私はいまいちよくわからないんですがたらーっ（汗）。
よろしくお願いします。

[3] mixiユーザー 04月29日 01:09

考えてみたのですが，うまくいきません。４回あれば量れるのですが，それだと１６枚まで量れるので問題としてすっきりしません。
３回以下でできるのでしょうか？

[4] mixiユーザー 04月29日 01:14

３回で出来るでしょう。

[5] mixiユーザー 04月29日 11:03

スタンスフィールド様
私も色々考えて４回だと思ったんですが。
やっぱりよくわからないです。

oko様
３回でできるのですか？
解き方を教えてくださいますか？

[6] mixiユーザー 04月29日 11:17

１２枚を４枚ずつ３組に分けて下さい。
そのうちの２組の重さを比べます。
軽い方の４枚に偽物が入っています。
同じ重さなら、もうひと組の４枚に偽物があります。

あとは良いですよね。

[8] mixiユーザー 04月29日 14:07

otoさんへ

はかりが『天秤ばかり』だと，その方法がとれますが，問題のように『重さを量るはかり（台上ばかりって言うんでしたっけ？）』だと無理じゃないでしょうか？

[9] mixiユーザー 04月30日 08:42

　この問題の場合（コインの重さがわかっていて、偽コイン１個だけ軽いこともわかっている）、ｎ回はかりに乗せて、偽コインが見つけられるのは、
　天秤はかりで、３^n個まで
　台上はかりで、２^n個まで
　と、一般化されるのではないでしょうか。

[10] mixiユーザー 04月30日 10:04

早とちりで、失礼しました。

[11] mixiユーザー 09月29日 20:54

金貨が詰まった袋が１２あり、そのうち１１袋には１枚１０ｇの本物の金貨、残りの１袋には１枚９ｇのニセ金貨が詰まっている。
ニセ金貨の袋を見つけるためには、はかりを最低何回使わなければならないか？

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