さてさて、ようやく解答です。
ポイントは、
AM=MB！
同じ長さの辺をくっつける！回転！（回転や折り返しは算数でよく使われます☆）
そして、BC=ADで、二等辺三角形です。
＜解法１＞
点Mを中心にして△AMDを１８０°回転し、△A'MD'とします。
AM＝MBより、点A'は点Bと一致します。
また、∠D'MB＋∠BMC＝∠DMA＋∠BMC＝１８０°、
従って、D'、M、Cは一直線上に並びます。
BD'＝AD＝BC＝１０cmより、△MD'Cは二等辺三角形となります。
四角形ＡＢＣＤ＝△AMD＋△MBC＝△BMD'＋△MBC＝△BD'Cとなります。
D'からCBの延長に下ろした垂線の足をHとすると、
∠D'BH＝∠BD'C＋∠BCD'＝１５×２＝３０°。
よって、
Ｄ'Ｈ＝Ｄ'Ｂ×１/２＝１０×１/２＝５cm。
従って、
△BD'C＝１/２×BC×D'H＝１/２×１０×５＝２５cm2
と求まります。
答： ２５cm2
以上
ポイントは、
AM=MB！
同じ長さの辺をくっつける！回転！（回転や折り返しは算数でよく使われます☆）
そして、BC=ADで、二等辺三角形です。
＜解法１＞
点Mを中心にして△AMDを１８０°回転し、△A'MD'とします。
AM＝MBより、点A'は点Bと一致します。
また、∠D'MB＋∠BMC＝∠DMA＋∠BMC＝１８０°、
従って、D'、M、Cは一直線上に並びます。
BD'＝AD＝BC＝１０cmより、△MD'Cは二等辺三角形となります。
四角形ＡＢＣＤ＝△AMD＋△MBC＝△BMD'＋△MBC＝△BD'Cとなります。
D'からCBの延長に下ろした垂線の足をHとすると、
∠D'BH＝∠BD'C＋∠BCD'＝１５×２＝３０°。
よって、
Ｄ'Ｈ＝Ｄ'Ｂ×１/２＝１０×１/２＝５cm。
従って、
△BD'C＝１/２×BC×D'H＝１/２×１０×５＝２５cm2
と求まります。
答： ２５cm2
以上
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