数学の質問＆宿題○投げ場コミュの運動方程式　F = ma について

問題
滑らかな水平面上で、質量5.0㎏の物体に1.0Nの力を水平方向に加えたとき、物体に生じる加速度の大きさは　「　　」m/s2である。

解答
F = ma より、
1.0 = 5.0・a
a = 0.2 [ m/s2 ]

疑問
加速度0.2 m/s2ということは、毎秒0.2m/sの割合で速くなっていくということ。

ところで1.0Nの力を加えるのは一瞬であり（台車をトン、と押すイメージ）、その後は慣性力により等速度運動を続けるはず。

しかし答は毎秒毎秒、時間がたつごとにどんどん速度が上がる結果になってしまう。

力を加え続けているわけではないのに、加速を続けるように見てしまうのがスッキリしません。

どうぞ宜しくお願い申し上げます。

コメント(8)

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[1] mixiユーザー 05月25日 20:58

問題文に『力を加え続けた』とは書いていませんよね？
この場合、力を加えた瞬間に0.2m/s2の加速度がついた（一瞬で加速した）と解釈して下さい

[2] mixiユーザー 05月25日 21:09

このような問題の場合には、「力を加える時間」を考えないといけません。

トンと押す、イメージが1.0 Nの「力を加える時間」が1秒に対応するなら速度は0.2 m/sですし、0.1 秒なら速度は0.02 m/sになります。

さて、問題文には、「力を加える時間」が定義されていません。

もし、1.0 Nの力をずっと加え続けられるならば（実際には無理でしょうが）、ずっと加速し続けることになります。

[3] mixiユーザー 05月25日 21:11

加速し続けるとは書いていませんよ。力が働いている間しか加速しません。

[5] mixiユーザー 05月26日 11:42

「加えたとき、物体に生じる加速度」を聞かれているのですから、「仮に加えるのをやめたらそうはならない」という感想はこの問題と無関係です。
「1.0Nの力を加えるのは一瞬であり」というイメージもまたこの問題と無関係です。
「たぶん撃力なんだろう」と想像するのは勝手なのですが、設定されていない条件を付加しても役に立ちませんよ。

[6] mixiユーザー 05月26日 18:13

皆さまレスありがとうございます。

「『力を加えた瞬間に0.2m/s2の加速度がついた』と解釈する」
→押した瞬間に加速度がついたイメージは沸きます。

ところで加速度の定義なのですが、
加速度…単位時間当たりの速度の変化の割合
とあります（チャート式『新物理』）。

すると、力を加えた瞬間に0.2m/s2の加速度ですから、単位時間（毎秒）ごとに速度が変化し、
力を加えた瞬間の速度0.2m/s
その1秒後　0.4m/s
その1秒後　0.6m/s
その1秒後　0.8m/s
となり、だんだん早くなるイメージだったのです。

「力を加え続けた」とは書かれていないけれど、加速度の単位がm/s2なため、上記のように速度が上がるように感じスッキリしなかったのです。

ところが皆様のご指摘を受け考え直したのですが、

1.0Nの力を加えたら0.2m/s2の加速度が得られ、
1.0Nの力を加え続けたら、毎秒0.2m/s速度が上がっていく。

しかし、問題文には力を加えた後のことは何も書いていないから、
力を加えなくなったのなら慣性力で0.2m/sのままだろうし、
もっと力を加えたら0.2m/sより速度が大きくなっているだろうけど、
それは条件が与えられていない以上考える意味がない、ということですね。

運動方程式
F = ma より、
a = F/m であり、

力がゼロならば加速度もゼロになる。
加速度とは、力を加え続けている場合のみ観念できるのだ。

と思い至りました。

現時点皆様のコメントの意味が分かったような気がしております。

もし上記の発想が間違っていたら、改めてご指摘ください。

[7] mixiユーザー 05月27日 00:03

ファインマン物理学のなかに「速度」とは何かを説明するコントのような記述があります。
あなたの間違いは、このなかにあるものと大変近いところがありますので、参考にしてみてください。

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