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mixiユーザー 2011年12月08日 17:38

ＡＣ=1，Ｂ=45゜，Ｃ=60゜の△ＡＢＣにおいて、辺ＢＣ上に、Ｂ，Ｃとは異なる点Ｐをとる。△ＡＢＰ，△ＡＣＰの外接円の半径を、それぞれ r，Ｒとする。次の問いに答えよ。

r+Ｒのとりうる値の範囲を求めよ。

図は下記の通りです。

コメント(3)

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[1] mixiユーザー 12月08日 17:43

何故、r+Ｒは AP で表せるのでしょうか？

点Ｐは辺ＢＣ上を動くとあるのですが、何故、Ｂ，Ｃは除かなくてはいけないのでしょうか？

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[2] mixiユーザー 12月08日 17:57

△ABPについて正弦定理より、AP／sin45°＝2r　ゆえに、r=AP／√2
同様に、△ACPから　R=AP／√3

Pが辺BC上を動く時に、B，Cを除く理由は、三角形ができなくなるからです。

あとは、図よりAH≦AP＜ABですから、AHとABの長さを出せば、問題は解決します。

[3] mixiユーザー 12月08日 18:43

ヨッシーさんへ

ありがとうございましたo(^-^)o
図のようになるので、r，ＲはAPで表せるのですね

御手数お掛け致しました

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