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mixiユーザー 2011年03月12日 11:58

質問?～?をご丁寧に解説していただきありがとうございました。

最後です。

写真のような、ＡＢ＝１６ｃｍ、ＡＤ＝２４ｃｍの長方形ＡＢＣＤがある。ＡＤ、ＢＣ上にそれぞれＥ，ＦをＤＥ＝ＢＦとなるようにとり、線分ＥＦの中点をＭとする。また、点Ｍを通り、辺ＡＤに平行な直線と辺ＤＣとの交点をＮとする。四角形ＭＦＣＮの面積が、四角形ＥＭＮＤの面積の２倍になるとき、線分ＤＥの長さを求めよ！

コメント(1)

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[1] mixiユーザー 03月12日 12:48

DEの長さを xとおくと,
CF=24-x
MN=(DE+CF)/2=12
四角形MFCN=2*四角形EMND
四角形MFCNは,上底MN,下底CF,高さ16÷2=8 の台形
四角形EMNDは,上底DE,下底MN,高さ8 の台形
よって,
{12+(24-x)}*8/2=2*(x+12)*8/2
x=4
答:4cm

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