数学の質問＆宿題○投げ場コミュのお願いします?(^^)/~

写真の図１のように、線分ＡＢを直径とする半円Ｏの弧ＡＢ上に、２点Ｃ，Ｄを∠ＣＯＤ=９０度となるようにとり、線分ＯＤと線分ＢＣの交点をＥとする。また、点Ｂと点Ｄ、点Ｃと点Ｄをそれぞれ結び、△ＢＣＤを作る。

写真の図２はＡＢ=１４ｃｍ、ＢＣ＝１２ｃｍである。

（１）線分ＣＥの長さを求めよ

（２）写真の図３のように弧ＡＣ上に点Ｆを∠ＣＯＦ＝４５度となるようにとるとき、線分ＣＦと線分ＤＦと弧ＣＤで囲まれた部分の面積を求めよ！

コメント(2)

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[1] mixiユーザー 03月10日 21:53

(1)∠ＡＢＣ＝∠ＥＣＯから、△ＡＢＣ∽△ＥＣＯなので、
１４：ｘ＝１２：７

(2)扇形ＯＣＤ－△ＣＯＤ＋△ＣＦＯを求めます。
△ＣＦＯは、ＣからＯＦに垂線を降ろしてＨとすると、△ＣＨＯは直角二等辺三角形になるので、ＣＨ＝７√２／２
よって、△ＣＨＯは４９√２／４

あとはできますね。

[2] mixiユーザー 03月11日 00:25

横から失礼します。

(1)
△ABCと△ECOにおいて
△OBCは二等辺三角形(半径だからOB=OC)
よって,∠ABC=∠ECO
また,∠BCA=∠COE=90°(ABが直径だから)
二角相当より,△ABC∽△ECO
BA:CE=BC:CO
14:CE=12:7
CE=49/6

(2)
△CODは直角二等辺三角形だから,
∠OCD=45°
∠COF=45°より錯角が等しいので
CD平行FO
よって,
△OCD=△FCD
求める面積=扇形OCD-△OCD+△FCD
=扇形OCD
=1/4*π*7＾2=49/4*π
答:49/4*π

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