数学の質問＆宿題○投げ場コミュの新米教師です！

いつもお世話になります((^o^)

この問題なんですが、心優しい方どうぞ教えてください。写真【図】（←汚くてすいません）のような、ADとBCが平行で、AD=6cm,BC=8cmの四角形ABCDがある。点ＭはADの中点、点EはDE:EC=1:2となるCD上の点である。また、MCとBEの交点をF、ADの延長線とBEとの延長線との交点をGとする。このとき、次の問いに答えなさい。

（１）ＢＦ：ＦＥをもっとも簡単な整数の比で表せ。

コメント(5)

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[1] mixiユーザー 01月08日 20:05

BGの長さをLとします
BE=（2/3）*L　　（∵BC:DG＝２：１）
BF＝（8/15）*L (∵BC:MG＝8:7)
FE＝BE-BF＝(2/15)*L
BF:FE=（8/15）*L:(2/15)*L=4:1

[2] mixiユーザー 01月08日 20:20

今回BGをわざわざLとおきましたが
小学生むけには文字が使えないことになってますし
比に対する理解を深めるためにも１として説明をすることが多いです
（分数とはすなわち比のことです)
ただ個人的にはとりあえず１として考えさせる方法は
抽象度が高くて分かりにくい場合があるとおもうのでLと具体的に置く方が楽だと思います

[3] mixiユーザー 01月08日 22:33

イ尓女子＞＞＞助かりました(^o^)丿

アドバイスありがとうございます★

別解とかありましたらみなさんまたトぴ立ててください(^o^)丿

[4] mixiユーザー 01月08日 23:23

分数を使わないで、比をそろえるのもいいと思います。
BF:FG:BG=8:7:15
BE:EG:BG=2:1:3
BGを15と3の最小公倍数15にそろえると
BF:FG:BE:EG:BG=8:7:10:5:15
BF:FE=8:(10-8)=4:1

[5] mixiユーザー 01月09日 12:35

mizo＞＞＞ありがとうございます★

助かりました！

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